[wi] vraagje
 

Ik heb een vraagje die te maken heeft met statistiek...

Opgave:
Controleer of 68% van de regenwormen een lengte heeft binnen het interval [gemiddelde - σx, gemiddelde + σx]

De interval heb ik nu al wel.. [6,331 , 14,841]

Ik begrijp niet hoe ik nu verder moet.
Hieronder staat de bijbehorende tabel. De rijen horen eigenlijk naast elkaar, maar dat lukte niet.

Lengte regenworm (in cm)
-----------------------------------
0 - 3,1
3,1 - 6,0
6,1 - 9,0
9,1 - 12,0
12,1 - 15,0
15,2 - 18, 0
18,1 - 21,0
21,1 - 24,0

Aantal
------------------
4
8
17
21
24
6
2
1

- Je moet weten hoeveel wormen er in totaal gemeten zijn

- 6,3 (je ondergrens) valt in de groep 6,1-9,0
Deze groep telt nu voor (2,8)/3 keer mee in de telling

(17 * 2,8)/3 dus

- 14,8 (je bovengrens) valt in de groep 12,1-15,0
(en wel voor 14,8-12,1=2,7)
Deze groep tel je nu voor 2,7/3 keer mee in je telling
(24*2,70)/3 dus

- Verder valt de groep 9,1-12,0 voor 100% mee in je telling.
Deze groep heeft de waarde 21

Die drie getallen tel je bij elkaar op en deel je op het totaal en als er dan iets richting de 0,68 uit komt dan klopt het dus.

Misschien snap je dr nog steeds niets van, dan moet je het maar even zeggen.

Dank je voor de moeite :)
Ik snap het (wiskundekneus zijnde) alleen nog steeds niet.


Deze groep telt nu voor (2,8)/3 keer mee in de telling
(17 * 2,8)/3 dus

Hoe kom je aan die 2,8 en waarom deel je het door 3?



en dit

- Verder valt de groep 9,1-12,0 voor 100% mee in je telling.
Deze groep heeft de waarde 21

begrijp ik ook niet helemaal.

je moet even een relatief cumulatieve frequentiepolygoon tekenen

hierin zet je op de verticale as de relatieve cumulatieve percentages en op de horizontale as de rechter bovengrenzen van je klasses.

dan krijg je als het goed is een klokvormige curve (normale verdeling) en lees je de bovengrens af bij een percentage van 16% en bij 84 %

*zucht* nee zo snap ik het ook niet.. misschien kan iemand het me uitleggen als ik de 'uitwerking' erbij geef.

16+21+22=59
59/83 * 100 = 71%

83 is het totaal.. maar hoe ze aan de 16, 21 en 22 komt?

Ik snap het nu wel een beetje, want ik heb een som gedaan die er erg op leek. Ik snap nu alleen niet hoe je het berekent als je intervalcijfers niet precies in je klassen vallen. Dus dit hieronder begrijp ik nog steeds niet.

Deze groep telt nu voor (2,8)/3 keer mee in de telling
(17 * 2,8)/3 dus

Hoe kom je aan die 2,8 en waarom deel je het door 3?

Lengte regenworm (in cm)
-----------------------------------
0 - 3,1 (4,8 %)
3,1 - 6,0 (14,4 %)
6,1 - 9,0 (34,9 %)
9,1 - 12,0 (60,2 %)
12,1 - 15,0 (89,2 %)
15,2 - 18, 0 (96,4 %)
18,1 - 21,0 (98,8 %)
21,1 - 24,0 ( 100 %)

Aantal
------------------
4
8
17
21
24
6
2
1 [/B][/QUOTE]

totaal aantal wormen: 83

cumulatieve frequenties in tabel.

Maak daar een relatief cumulatief frequentiepolygoon van zoals ik al eerder heb vermeld.

--> daar komt een prachtige klokvormige curve uit (heb hem net getekend --> er is dus sprake van een normale verdeling)

bij een relatief cumulatief percentage van 16% komen we op de grens van ongeveer 6,5 uit en bij 84% komen we uit op de bovengrens van ongeveer 14 ,5 uit

dus de grens die je had gegeven is dus inderdaad 1 maal de standaardafwijking van het gemiddelde (het interval bevat 68% van alle waarden --> volgens de vuistregel zijn dat de waarden tot 1 maal de standaardafwijking)

uit de curve valt bij 50% ook het gemiddelde af te lezen: licht dicht in de buurt van de 11.

Oh, misschien beetje laat, maargoed:

Stel je klas is 3,1-6,0

je klas begint bij 3,05 en eindigt bij 6,05.
De lengte van de klas is dus 3,05-6,05=3 eenheid
Stel de linkergrens ligt op 4,55
De grens ligt voor (6,05-4,55)=1,5 eenheid in deze klasse.
Percies de helft van de klas telt nu mee in de telling.
Stel dat er nou 30 personen in klas 3,1-6,0 zitten, dan telt met linkergrens 4,55 percies de helft mee in je telling, dus 15.