[Wi] Integraal
 

Kan iemand mij vertellen hoe je:

v/(-0.5a-kv²/L) inegreert tot v? a, k en L zijn zomaar constantes.

Je kan van de teller makkelijk de afgeleide van de noemer maken, met als primitieve de ln van de noemer.

http://td-hosting.com/wisfaq/td_62.gif

Dat vind ik een beetje lastig, makkelijker is het denk ik om een substitutie te nemen met u = de noemer.

Dat komt ongeveer op hetzelfde neer, maar als het in 2 regels zonder substitutie kan door alleen een breuk gelijknamig te maken is dat niet zo veel meer (of minder) werk, lijkt me.

Ieder zijn meug. :)

Ik zou ook subsitutie gebruikt hebben nu ik erop terugkijk. Maar het was in een dynamica tentamen, en daar verwacht je dat niet, in de uitwerkingen wijdden ze er niet 1 tussentap aan, dacht dus dat ik iets overduidelijks over het hoofd zag ofzo.

Het feit dat je veranderlijke in de teller precies één graad lager is dan in de noemer zou dan een belletje moeten doen rinkelen. De rest van die constanten 'verwarren' het alleen maar.

hmmm nooit de regel geleerd dat de primiteve van f'(x) / f(x) = ln |f(x)| ?

Handige regel hoor :D

Inderdaad handig, maar impliciet natuurlijk wel een substitutie.
Stel y = f(x) <=> dy = f'(x) dx en je krijgt Int dy/y = ln|y| +C

klopt :D --> je hoeft alleen de substitutie niet meer te doen. Scheelt weer wat pijn in je vingers van het schrijven :D

Inderdaad, vandaar dat ik alle integralen tegenwoordig 'op het zicht' in één stap oplos :o

Eh.... ;)