KANSVERDELING WISKUNDE[help mij]
 

twee schakers, harms en knol, spelen een tweekamp van 4 partijen. Stel dat Harms bij elke partij kansen van 0,2, 0,5 en 0,3 heeft om respectievelijk te winnen, remise te spelen, of te verliezen

de stochast X is het aantal punten dat Harms scoort in de tweekamp(1 punt voor een winstpartij, 1/2 punt voor een remise en 0 punten voor een verliespartij)

bereken de kansverdeling van X


ik had:

X
0 pt 4NcR0 * 0,3^4 0,0081
1/2pt 4NcR1 * 0,5^1 * 0,3^3 0,054
1pt 4NcR2 * 0,5^2*0,3^2=0,135
4NcR1 * 0,2^1 * 0,3^3=0,0216 0,1566
1,5pt

en vanaf 1,5 ga ik de fout in?

bij 1,5 kan je namelijk de punten: 1/0,5/0/0
of 0,5/0,5/0,5/0

en bij 3*0,5 is t nog niet zo moeilijk want dat is gewoon

4Ncr3*0,5^3*0,3^1

maar bij die ander heb je verschillende successen?

weten jullie misschien hoe ik dit kan oplossen :confused:

(morgen herkansing ik haal graag een goed cijfer?)

1/0,5/0/0 :

In eerste instantie kun je die winstpartij op 4 posities kwijt, dus 4 NcR 1 mogelijkheden. Daarna moet je nog ergens een remisepartij kwijt, in de overige 3 partijen. Dit betekent 3 NcR 1. Geeft je nu dus 4 NcR 1 x 3 NcR 1 x 0,2 x 0,5 x 0,3².

N.B.: Bij dit soort 'kleine' telproblemen kun je ook altijd nog overwegen de mogelijkheden uit te schrijven, is zeker handig ter controle.

maak eens een kansboom en zet onder de kansboom bij het eindresultaat het aantal punten dat Harms heeft gescoord.

antwoord heeft hij al ;)