[Wiskunde] Afgeleiden
 

Opgave: Bereken de afgeleide van f(x) als f(x) gelijk is aan:

a] (x² - 2x) * (2x - 4)

b] (sin x + cos x) * (cos x - sin x)

c] (5 - x) * (x + 3)

Ik heb de oefeningen al gemaakt en heb een uitkomst, maar ik snap het niet. Zijn dit gemakkelijke oefeningen of doe ik het verkeerd. :confused: Daarom vraag ik jullie vriendelijk deze ook eens op te lossen.

Alvast bedankt :)

1) deze kun je het gemakkelijkst eerst uitschrijven:

2x^3 - 4x^2 -4x^2 + 8x = 2x^3 - 8x^2 + 8x

dit differentieren levert op:

6x^2 - 16x + 8

2) ook eerst even uitschrijven:

sin(x)cos(x) - sin^2(x) + cos^2(x) - sin(x)cos(x)

cos^2(x) - sin^(x) = cos(2x)

dus krijgen we: f(x) = cos (2x)

--> f '(x) = -2 * sin(2x)

3) ook deze eerst uitschrijven:

5x + 15 - x^2 - 3x = -x^2 + 2x + 15

--> f '(x) = -2x + 2

uiteraard kun je ook de productregels enzo toepassen, maar dat wordt veel werk.

Is dit een fout?

Heel erg bedankt!

PS: wat is de afgeleide van sin x * cos x ?

dat moet sin^2(x) zijn

de afgeleide van sin(x)cos (x) =

cos(x)cos(x) - sin(x)sin(x) = cos^2(x) - sin^2(x) (productregel)

De afgeleide van cos(x) is -sin(x), daar zit je fout.

Zou ook nogal vreemd zijn als het resultaat 1 was, dat moet geïntegreerd dan terug sin(x)cos(x) geven?

Merk overigens op dat cos²x-sin²x wel gelijk is aan cos(2x).

ik zag het :bloos: (n)


ik ga stoppen (n)

Leuk dat je je post verwijderd hebt, nu staat mijn reply daar mooi :o

Nuja, drink maar een biertje in plaats van wat je ook bezig was :D

je zou het ook kunnen verwijderen?

:Pik ga slapen..

altijd kwooten ;)