[wiskunde] Logaritmes
 

Ik heb de opdracht van me vader gekregen (voor zijn werk) om uit te zoeken hoeveel groter 90 db is in vergelijking met 80 db. Het is niet zo dat het 90\80=1.125, 12.5 procent groter is, want geluid is logaritmisch.

Het enige wat ik eigenlijk weet van geluid is:
een staafmixer is bv. 60 db,
twee staafmixers zijn dan 63 db.
Dat dus bij een verdubbeling van het geluid er drie decibel bijkomt.

Dus is het dan misschien dat 90 db 3.33 keer zo hard is als 80 db?
Dat is alleen een ideetje, en ik kan het niet bewijzen eigenlijk.

Iemand wel?
Thanx

Dan zou het geluid 90-80=10 -> 10/3=3.33 -> 2^3.33=10,056106996174626817489053514619 zoveel dB moeten zijn.

En de vuistreegel die ik heb geleerd is dat verdubbeling -> 3 dB. en 10dB-->3x zo hard.


Dus je antwoord klopt (ik volg alleen je redenering niet :))

waar is het eigenlijk voor? :D

volgens mij

90=10·log x + 80
10=10·log x
x=10^1=10

ik denk dus 10 keer zo hard;)

10 keer zo hard.

hm. of het idd 10x is weet ik niet. maar ik weet wel dat ik hierboven er fout mee zit

Het is een logaritmische schaal. Let erop dat het om decibel gaat en je dat eerst moet omrekenen naar bel (delen door 10)

8 bel en 9 bel heb je dus.

Bij een logaritmische schaal is 1 schaaldeel 10x zo groot als de andere.

Je moet zeg maar uitrekenen : 10^8 en 10^9.

10^8 is 10^9/10^1 dus het is 10.

Er zijn er vast wel hier op het forum die je de schaal beter uitkunnen leggen. Het heeft te maken met aantal Watt/Oppervlakte. Maar weet niet precies hoe het verder zit.

Waar moet je het voor weten?

ja... vroeg ik ook al. ben schieuwnierig

Dan zal ik dat ook maar zeggen he :) hulp geven zonder te weten waarvoor zuigt idd. Mijn pa werkt voor een bedrijf dat met allerlei dingen werkt in de bouw, vloeren, muren, isolatie heel de reutemeteut. En nu moet hij elke maand iets in een blad schrijven voor die bedrijven. En nu moest hij iets weten over geluid. Dat het zich voorbeweegt door de lucht, van die onzin die je bij ANW ook leert. Standaard info over geluid.

Eigenlijk weet ik het dus ook niet echt, maar hij wilde het weten :S. en als hij zich verlaagt tot mij om iets te leren dan voel ik me goed, loop ik drie dagen met mijn borst naar voren en loop ik hem te peste. Maar dan wil ik natuurlijk antwoord kunnen geven op zijn vraag.

Voor hem een vraag, voor ons een weet hoe ik antwoord kan geven op zijn vragen ;-)

Leuk werk doet je pa. Maar eigenlijk maak jij dus indruk bij je pa met onze antwoorden? Moet jij zelf ook het hele artikel schrijven of doet hij dat wel zelf?

:D
doe niet zo bijdehand man:)

Toch niet het Algemeen Wereldtijdschrift voor Financiën, Handel, Nijverheid, Kunsten en Wetenschappen? :D

Elke 3dB geeft inderdaad een verdubbelng van het vermogen.
M.a.w. als je in je kamer 1 luidspreker hebt staan, en die produceert maximum 80dB muziek (om het simpel uit te leggen) en je wil eigenlijk 90dB halen, omdat het wat luider mag zijn, zal je 10 van die luidsprekers nodig hebben om tot 90dB te gaan.

Die dB-schaal is dus absoluut niet lineair, en dat van die 12,5% klopt dus ook. Maar denk er wel aan dat jemet dB dingen aan het vergelijken bent, en dat een decibel geen meetheid op zich is.
Je mag trouwens wel zeggen dat je muziek in het 2de geval 12,5% luider staat dan in het eerste geval, want ons gehoor werkt ook logaritmisch.

Dan heb je toch maar ongeveer 3 a 4 luidsprekers nodig?
Want je hebt er 1 staan die 80dB geeft en dan doe je er nog een luidspreker bij dus dan wordt het 83dB en dan doe je er nog 1 bij en dan wordt het 86dB enz..
Hoe kom je dan aan 10 luidsprekers?

Nee, wat bij 83 dB heb je dus 2 luidsprekers om naar 86 dB te gaan heb je een verdubbeling van het aantal bronnen, dus 4 (en NIET 3). Om naar 89 dB te gaan heb je weer een verdubbeling van je aantal bronnen nodig, dus dat worden er 8

Zoals eerder vermeld gaat dit sommetje idd met 2^x en in dit geval is x=10/3

Omdat 90 db 10* 80 db is.