[Natuurkunde] Glycerol
 

Ik moet voor school een aantal kogeltjes met verschillende diameter in een maatcilinder gevuld met glycerol laten vallen.

De onderzoeksvraag is:
Hoe hangt de valsnelheid van het kogeltje af van de straal van het kogeltje?

Nou moet ik eerst een hypothese maken en ik heb even op internet gezocht en het is nog best wel moeilijk.
Op deze site (http://www.natuurwetenschappen.nl/mo...=print&sid=773) heb ik de Wet van Stokes gevonden:

"Fw = 6 x pie x n x r x v

Fw = wrijvingskracht (N)
n = viscositeit (Pa/s)
r = straal kogel (m)
v = snelheid bol (m/s)"

Daarna komen ze op die site met een andere formule:

"Uit de bezinkinssnelheid, de straal van het deeltje en de dichtheden van zowel het deeltje als de vloeistof waarin het deeltje zich beweegt kan de viscositeit berekend worden:

n = 2 x r^2 g (pdeeltje-pvloeistof) / 9v

r = straal (m)
g = valversnelling 9,81 (m/s)"

Ik vraag me af; hoe komen ze aan die formule? Is het een herleiding uit de Wet van Stokes of een andere wet ofzo? Of te moeilijk en te uitgebreid om uit te leggen?

Alvast bedankt :)

hallo a..u,

Bedenk dat vrij snel geldt: Fw = Fz

Neem voor Fz = V x (dichtheid_kogel - dichtheid_gly) x g

Als je nu ook nog Vbol weet, moet het lukken....?

Dit topic is pas gweest, zoek ff in de geschiedenis, staan daar msg nog goede tips voor je.

Hm, okay dat snap ik. Maar kan je ook uitleggen waarom je die formule voor Fz moet nemen? Want ik heb het wel uitgeschreven en dan komt er inderdaad uit dat de eenheid kg*m/s^2 = N, maar waarom is dat zo?

En kan ik dan voor Fw= m*a nemen en dan met die a de valsnelheid uitrekenen?

Oh, nee laat maar die tweede vraag was dom. Alleen wil ik die eerste vraag nog weten:

Maar kan je ook uitleggen waarom je die formule voor Fz moet nemen? Want ik heb het wel uitgeschreven en dan komt er inderdaad uit dat de eenheid kg*m/s^2 = N, maar waarom is dat zo?

Ik heb nu op internet gevonden dat die formule bij Fz de wet van archimedes. Alleen op verschillende sites, is de formule anders, namelijk:

Fopwaarts=V(verplaatstevloeistof)*rho(vloeistof)*g

Hier zijn dus twee dingen verschillend. Fz is hier Fopwaarts, en dat lijkt me toch iets anders. En ze gebruiken hier ook alleen de dichtheid van de vloeistof, niet van het balletje zelf. Waarom is dat?

OMdat het gaat om het volume van het balletje, zodat je weet wat de verplaatsing van de vloeistof is.

Maar waarom zegt 'blablalou' dat
Fz = V x (dichtheid_kogel - dichtheid_gly) x g

Terwijl de wet van Archimedes zegt dat je alleen de dichtheid van de glycerol nodig hebt? En waarom is dat de formule van de zwaartekracht en niet zoals de wet van Archimedes zegt, de opwaartsekracht?

De tweede formule is juist de wet van stokes, alleen heb ik die altijd geleerd met de viscositeit (n) en de valsnelheid (v) omgekeerd (maar t lijkt me niet dat dat veel uitmaakt)

hallo a..u,

Fz is de effectieve zwaartekracht = gewicht - opwaartse kracht
en hopelijk geldt nog steeds dat de opw kracht gelijk is aan het gewicht van de verplaatste vloeistof...

vandaar de gekke formule voor Fz

Ja, ik had het zelf ook al 'uitgevonden'. Toch dankjewel :)
Ik heb nu deze hypothese, maar ik weet nog steeds neit of hij klopt:

-----------

We verwachten dat naar mate de straal van het kogeltje toeneemt, de valsnelheid groter zal zijn.
Vrijwel gelijk nadat we het kogeltje loslaten in de glycerol, zal de snelheid constant zijn. Er werken drie krachten op het kogeltje, namelijk de zwaartekracht ( Fz naar beneden gericht), de opwaartse kracht (Fo) en de wrijvingskracht (Fw allebei naar boven gericht). De eerste wet van Newton stelt dat “een lichaam waar geen krachten op werken is in rust of voert een eenparige rechtlijnige beweging uit”. Dus geldt er op het moment dat de snelheid constant is:
Fz= Fo + Fw
en
Fw=Fz-Fo
De formule voor wrijvingskracht in een vloeistof en gas komt van de Wet van Stokes.
Fw=6*pi*n*r*v In deze formule is Fw de wrijvingskracht (N), n is de viscositeit (Pa/s), r is de straal van het kogeltje (m) en v is snelheid van het kogeltje (m/s).

De formule van de zwaartekracht is Fz=m*g, dus Fz=rho(bol)*Vbol*g , want m=rho*volume.
In de formule is Vbol het volume van de bol (m3), ρbol is de dichtheid van de bol (m3/kg) en g is de gravitatieconstante (m/s2).

De formule van Fo in een vloeistof komt voort uit de Wet van Archimedes: “Een voorwerp dat geheel of gedeeltelijk in ene vloeistof is gedompeld, ondervindt een opwaartse kracht die even groot is als de zwaartekracht op de verplaatste vloeistof”. Dus:
Fo=V_bol*rho_vloeistof*g , waarbij Vbol de volume van het kogeltje is (m3), ρvloeistof de dichtheid van de glycerol is en g de gravitatieconstante is (m/s2).

Al eerder bleek dat: Fw=Fz-Fo
Uit de formules hierboven beschreven, blijkt dat:
6*pi*n*r*v= rho(bol)*Vbol*g -(V_bol*rho_vloeistof*g)
Dus:
Fw= Vbol*(rho_bol - rho_vloeistof)*g

Om de volume van het kogeltje (Vbol) te meten, gebruiken we de formule Vbol=4/3•pi•r3. De enige variabele in deze formule is r, de straal van het kogeltje. Dus, hoe groter de straal, hoe groter het volume van het kogeltje.
Hoe groter de Vbol wordt, hoe groter de Fw wordt. De enige variabelen in de formule van Fw=6*pi*n*r*v zijn de valsnelheid en de straal. Dus hoe groter de Fw , hoe groter de valsnelheid.
--------------


Alleen ik twijfel over de laatste twee zinnen. Is het niet zo dat omdat de straal in beide formules voorkomt en dus ook allebei steeds even groot is, dat dan de snelheid ook hetzelfde is bij verschillende kogeltjes (met verschillende diameters)?

hallo a..u,

Waarom niet wat goochelen met de formules...

als je Vbol invult en alles wat constant blijft in een constante C duwt
ontstaat: v = C r^2, een leuke krachtige hypothese

Idee is goed, alleen denk ik dat je formule voor de inhoud van een bol moet hebben, omdat het gaat om de hoeveelheid glycerol die verplaatst wordt, wat dus de beweging tegenwerkt.. denk dat je dan krijgt:

v= C * (4/3)pi*r^3

Ja, dat heb ik gedaan :) Vandaag ook laten zien aan de leraar en hij vond het ook goed. Ben benieuwd of die constante C ook in het echt waar blijkt te zijn, zeg maar.

Die constante volgt uit je proef. Je doet verschillende metingen en kan dan zien wat de waarde is van de constante en die vergelijken met je hypothese