[NA]Vallende Lichamen.
 

kan iemand mij met één opgave helpen, ik kom er zelf niet uit.

Iemand aan de rand van een klif laat een steen vallen en hoort 3,3 s later het geluid waarmee de steen in de oceaan plonst. De snelheid van geluid is 330 m/s. Hoe hoog is het klif?

3,3 s is dus de tijdsduur waarin de steen valt + de tijd die geluid nodig heeft om naar boven te komen.

ik noem hoogte even X en t de tijd die de steen nodig heeft om in de oceaan te vallen.

x= 330 * (3,3 - t )
x= 0,5 * 9,8t²

dus 330 * (3,3 - t ) = 0,5 * 9,8t²
dit lossen we op:

1089 - 330 t = 4,9t² <=> 4,9t² + 330t - 1089 = 0
abc formule geeft 3.15 en -70,5 . min kan niet dus die telt niet mee.
En als je de hoogte wilt berekenen vul je 3,15 in, in een van de twee formules.
Dus. 330 (3,3-3,15) = 49,5 meter
of 0,5 * 9,8 * 3,15² = 48,6 meter

dit verschil komt doordat ik met de afgeronde waarde van t heb gerekend.

anders krijg ik: 48,7 meter .

als ik iets verkeerds heb gedaan hoor ik het graag:)

Eerst valt de steen (van de klif naar beneden), daarna komt het geluid naar boven (van beneden naar de top van de klif).

tijd_totaal = tijd_steen + tijd_plons

Voor de snelheid van de steen geldt:
h = 1/2*g*t² (standaardformule)
t² = 2h/g
t = sqrt(2h/g)

Voor het geluid geldt:
h = v*t = 330*t
t = h/330
Je weet dus:

tijd_totaal = tijd_steen + tijd_plons
3,3 = sqrt(2h/g) + h/330

Dat even uitwerken.