[WI] Makkelijke staartdeling-vraag
 

Som:

311.6/15.2= ?

Deze som moet gemaakt worden met pen&papier, dus we gebruiken een staartdeling.
Beide kanten van de breuk worden vermenigvuldigd met 10, en dus krijgen we de nieuwe som: 3116/152=?

152 past twee keer in 311 dus we schrijven 2 op.
Er blijft dan 311-(2x 152=304)= 7 over.
De 6 halen we naar beneden en zo blijft er 76 over.
Achter de 2 komt nu een komma want achter 76 plaatsten we een 0.
In 760 past 5 keer 152 dus het antwoord wordt: 2.5. Dit klopt natuurlijk niet want het antwoord moet 20.5 zijn. Maar ik kan niet verklaren waarom deze 0 er volgens de staartdeling tussen moet? Het zal ongetwijfeld heel simpel zijn maar wat doe ik fout en wat zie ik over het hoofd? Alle andere staartdelingen kloppen op mijn manier wel.
Bij voorbaat dank.

Je hebt met tien vermenigvuldigd in het begin:

3116 - 20*152 = 3116 - 3040 = 76

Ja, dat is duidelijk maar mijn vraag was waarom die 0 er achter moet volgens de regels van de staartdeling. Stel dat ik de som 3116/152 moet oplossen, als ik gewoon keurig een staartdeling maak (zonder er dus bij na te denken) komt er 2.5 uit en geen 20.5. Hoe kan dit?

Je vermenigvuldigt eerst met 10 en zegt vervolgens dat 152 twee keer in 311 past. Dat klopt ook wel, maar wat heeft die 311 met 3116 te maken?
152 past 20 keer in 3040, dan hou je 76 over. Dat is een 1/2 maal 152, dus het antwoord is 20+0,5=20,5.
Zo pak ik hem aan in elk geval.

a/b = x

als je linkerkant met 10 vermenigvuldigd moet je dat ook met rechterkant doen.

311,6/15,2


152 past 2 keer in 311 dus schrijf je twee op en doe je keer 10.
blijft 76 over dus 20,5 ;)

Vergeet de eerste som. Wat als de som nu "3116/152=?" is?
In 311 past 2 keer 152 dus we schrijven 2 op (en geen 20). De 6 komt naar beneden en we houden 76 over. In 76 past geen 152 dus we gaan achter de komma verder in het antwoord en we plaatsten een "0" achter 76. In 760 past 5 keer 152 waardoor het antwoord volgens de staartdeling 2.5 wordt. Waarom moet nou volgens de regels van de staartdeling die 0 in het antwoord???
Bij een staartdeling als "3210/136=?" Kom je op een gegeven moment op 82 uit waar ook geen 136 meer in past. Toch schrijf je dan geen "0" in het antwoord maar je gaat gelijk verder achter de komma en je haalt een nul naar beneden.
Kan iemand mij de exacte regel misschien uitleggen of is het zo dat je constant moet blijven controleren en schatten en aan de hand daarvan die 0 erbij moet plaatsen?

Je zegt het zelf al. 152 past 0 keer in 76, dus moet je een 0 opschrijven achter de 2 (wordt dus 20). Daarna zet je een 0 achter 76: 760, en ga je door achter de komma.

Het hele verhaal van vermenigvuldigen met 10 maakt niet uit, want je vermenigvuldigt noemer en teller.

Dit was ook wat ik eerst dacht. 152 past 0 keer in 76 dus schrijf je een 0 op, maar dat is niet zo! Daarom had ik dit op vermeld:

Bij een staartdeling als "3210/136=?" Kom je op een gegeven moment op 82 uit waar ook geen 136 meer in past. Toch schrijf je dan geen "0" in het antwoord maar je gaat gelijk verder achter de komma en je haalt een nul naar beneden.

Bij andere staartdelingen doe je dit niet anders komt er uit het antwoord een factor 10 teveel.

Hoe zit het nu wel?

Dat is niet dezelfde situatie. Kijk nog maar eens goed. De 82 is een rest die overblijft, nadat je 490 deelt door 136:

312/136 = 2 rest 49
0 naar beneden halen:
490/136 = 4 rest 82

Er valt niks meer naar beneden te halen, dus begin je met de cijfers achter de komma: 42, ....

Bij het eerste voorbeeld ging het anders:
311/136 = 2 rest 7
6 naar beneden halen:
76/136 = 0 rest 76
En pas nu valt er niks meer naar beneden te halen, dus begin je met cijfers achter de komma: 20, ...

Je maakt hier de fout door 311.6 door 152 te gaan delen, terwijl je volgens de som door 15.2 moet delen.
3116/152=311.6/15.2
omdat 15.2 twintig keer in 311.6 past, krijg je dus een 20 en geen 2.

Hartelijk dank, het is nu duidelijk. Een subtiel verschil maar niet onbelangrijk!