[Na] Eenheid v.
 

Ik ben kwijt welke eenheid (?) v (snelheid) heeft in de volgende twee formules:

Vx = (g . x2 ) / (2 . h2 )
Ek = 0,5 x m x v^2

:bloos:


(Heb ik de eerste formule goed afgeleid van deze: h2 = ½ (g/vx^2 ) x^2 ..?)

Snelheid heeft *altijd* de eenheid m/s :)

Maar ik snap alleen wat je bedoelt met:

v(x) = gx₂/(2h₂)

Qua eenheid lijkt het me niet te kloppen.

Maar in beide formules komt geen tijd voor en ook in m'n proef niet. :o

h2 = ½ (g/v_x² ) x²

En die moet ik omschrijven in v. (wat ik met die x moet, geen idee..) Maar nu ben ik met dat die nieuwe formule iig tot de macht 1/2 moet zijn, toch..?

E = 1/2*m*v²
Nm = kgm^2s^-2
N = kgms^-2
En dat volgt uit de definitie van kracht:
F = ma

Maar wat bedoel je precies met die formule? Ik heb geen idee wat x is, wat h₂ is, wat v_x is.

Ah zo! :o

h2 is de hoogte van het einde van een 'baan' tot de grond. H1 staat vast. v_x is snelheid, maar die x stond in het boek er al in. :confused:
Maar v is dus onbekend in de formule, h2 weet je door metingen en g staat vast en x komt ook uit je metingen.
Dus de formule schrijven als v = ....

(Maar dat van die x bij de v snap ik niet, die zal er wel gewoon bijhoren?)

Nee, die v_x betekent 'de snelheid in de x-richting'. Eigenlijk kan je de snelheid van een object in een vlak schrijven als
v = v_x + v_y
|v|² = |v_x|² + |v_y|² (volgens Pythagoras)
want de snelheid is een vector. v_x is dat deel van de vector dat in de x-richting werkt (horizontaal), v_y werkt in de y-richting (verticaal). a en b zijn hier dus variabelen.
Wil je nou |v| hebben of |v_x|?

Het gaat hier om een samengestelde beweging. In de x-richting heb je een eenparige rechtlijnige beweging met x(t)=v_x(t)*t=v_x*t, waarbij v_x(t)=v_x de (constante) snelheid in de x-richting voorstelt. In de y-richting heb je een eenparige versnelde beweging met y(t)=1/2*g*t² en v_y(t)=g*t, waarbij v_y(t) de snelheid in de y-richting voorstelt.
Laat x=x(t) de afgelegde weg in de x-richting zijn en h=y(t) de afgelegde weg in de y-richting, dan geldt: x=v_x*t en h=1/2*g*t². Uit x=v_x*t volgt: t=x/v_x, dus h=1/2*g*(x/v_x)²=1/2*g*x²/v_x², dus 2*h*v_x²=g*x², dus v_x²=g*x²/(2*h), dus v_x=x*sqrt[g/(2*h)]. Uit v_y=g*t=g*x/v_x volgt dan: v_y=g*x*sqrt(2*h/g)/x=g*sqrt(2*h/g)=sqrt(2*g*h). Voor de totale snelheid v geldt: v=sqrt(v_x²+v_y²)=sqrt(g*x²/(2*h)+2*g*h).

Dus het is:

v=sqrt(g*x²/(2*h)+(2*g*h)

Maar waar staat dat sqrt voor? :bloos:

omg... als je het zelf uitwerkt zie je dat het een wortel moet zijn

square root = vierkantswortel, letterlijkk

Ik dacht al iets als een wortel, maar ik had serieus nog nooit van sqrt gehoord. :bloos:

Dat is nog altijd beter dan dat je dacht dat sqrt het geluidje was, dat een ketchup fles maakt bij knijpen... zoals ik dus deed toen ik de 'term' 6 jaar geleden voor het eerst hoorde :P ;)

:D

Het is een afkorting die hier op het forum anders veelvuldig wordt gebruikt. De meeste programmeertalen kennen deze functie overigens ook.

Ik heb het wel eens gelezen hier, maar ik kwam er nooit achter waar dat nou voor moest staan. Beetje dom. :o

Als je een natuurkundige formule afleidt, moet je altijd de eenheden checken, d.w.z. kijken of aan beide zijden van het =-teken dezelfde eenheid staat. Als je dat gedaan zou hebben, had je eenvoudig af kunnen leiden dat sqrt staat voor de vierkantswortel.

dimensie analyse

Tien punten! Maar ik gebruik liever de term 'eenheid' i.p.v. 'dimensie', ook al is laatstgenoemde in de literatuur gebruikelijker. Echter, het woord 'dimensie' wil nog wel eens Star Trek-denkbeelden oproepen, wat tot verwarring kan leiden.

Ook dat blijkt voor velen verwarrend, sommigen denken dat de twee synoniemen zijn en dat is dus níet zo.
Zo zijn "lengte", "massa" en "tijd" dimensies maar hun eenheden zijn respectievelijk "meter", "kilogram" en "seconde".

Tevens heeft bijvoorbeeld lengte de dimensie meter. :)