Wiskunde A1.2 verdubbelingstijden
 

Jongens (en meiden) , 1 brandende vraag...

als de toename van iets 10% / jaar is

Hoe bereken je dan de verdubbelingstijd in maanden?

de formule is g*1.1^t

neem bijvoorbeeld voor g, 100

100*1.1^t=2*100=200

Dit oplossen, weet niet meer goed hoe het moest, maar ik denk:

1.1^t=2
2log(1.1)=t (log met grondtal 2 )

10log: log(1.1)/log(2)

g=1.1
g^t=2
t= 7,27
Dit is dan dus in jaren

7 jaar en 0,27 jaar.
0,27*12= 3,24 maanden

Dus na 88 maanden is de hoeveelheid verdubbeld.

ga uit van de hoeveelheid H₀ op tijdstip t₀

op tijdstip t = t geldt nu dat H_t = 2 * H₀ bij een groeifactor van 1,1. Dus krijgen we:

2 = 1,1 ^ t

--> t = ^1,1log 2 = 7,2 jaar

huh?

Dat snap ik al helemaal niet :S

Ik doe wiskunde A1,2 en heb nooit die toetsen moeten gebruiken, en volgens mijn docent zal ik die ook nooit meer toe hoeven passen

dan solve je het ;)

Heeft wiskunde A1,2 geen logaritmes? :eek:

bedoel je hiermee het statistisch toetsen :D met een nulhypothese en een alternatieve hypothese ?

--> als je dat bedoelt, ga dan nog maar eens heel goed mijn post lezen en je zult zien dat ik helemaal geen hypothesetoetsen gebruik :o

H₀ is in dit geval niets anders dan de hoeveelheid H op tijdstip t = 0.

toetsen op een rekenmachine waarschijnlijk... ;)

Ik weet niet zeker of dit zo is, maar volgens mij wel:

De groeifactor is 1,1. Je moet oplossen: 1,1^T=2
Vul in je GR bij y1=1,1^x en y2=2
Intersect geeft x=7,2

7,2 jaar is het zelfde als (ongeveer) 7 jaar en 2 maanden = 86 maanden denk ik.

Omdat hij wiskundea1,2 doet, moet hij het denk ik op deze manier doen :)

7,2 jaar omrekenen in maanden doe je niet zo schatten. 7.2*12 en je hebt het antwoord in maanden : 86.4 en dan ligt het aan de vraagstelling na welke kant je moet afronden.

Nu had je het nog goed met 86 maanden maar bij hogere getallen achter de komma wordt dat een stuk moeilijker.

7,2 jaar is 7 jaar en 2 maanden, dus. Afgerond zoals dat normaal gaat. Het zou ook 7 jaar en 3 maanden kunnen zijn, maar er was niks fout aan mijn post en ik weet dat 7,5 jaar bijvoorbeeld 7 jaar en 6 maanden is, maar hier is dat verschil niet van belang verder.

7,2 jaar is 7 jaren en 2,4 maanden (1 jaar heeft 12 maanden dus 0,2 jaar is 0,2 * 12 maanden). Afegerond dus 7 jaar en 3 maanden, want bij 7,2 maanden is het nog niet verdubbeld, maar bij 7,3 maanden iets meer dan verdubbeld.

(dit is hetzelfde als bij het feit dat je 7,2 mensen ook afrond naar 8 mensen.

Maybe heb je hier wat aan:

De verdubbelingstijd per jaar is factor 1,10.
Per maand maakt dat 1,10^1/12

Controle werking: 1*1,10^2 jaar= 1,21 klopt ok?

Dan: 1*1,10^(1/12 lees: een-twaalfde) = 1,00797414 per maand

1,00797414^12 (lees: 12 maanden) = 1,10 = je originele factor over het hele jaar.

1,00797414^24 (lees: 24 maanden) = 1,21 = je factor voor de 2 jaar, zoals eerder uitgerekend.

Met je GR werkt het ook (intersect idd icm Y1 en Y2), maar met een simpele Casio-Digros machine ook.

Probeer het uit en suc6!

W.