[WI] Integraal enzo
 

Goed, het gaat om het volgende:

Gegeven de functie f(x) = wortel(3-x)
Er bestaat een getal b zo, dat de oppervlakte van het gebied ingesloten door f(x) en de x-as op het interval [0,b] even groot is als de oppervlakte van het gebied ingesloten door f(x) en de x-as op het interval [b,3].
Benader b.

primitiveer je functie.

integreer vervolgens over de grenzen 0 --> b en van b --> 3

die twee oppervlakten moet je vervolgens aan elkaar gelijk stellen en dan een vergelijking oplossen naar b.

Ja, kijk, dat weet ik wel, dat staat allemaal al in mijn schrift. Maar dan..
Dat oplossen lukt me niet.

Er geldt F(x) = -(2/3)*(3-x)^3/2

Integralen van 0 naar b en b naar 3 berekenen levert de vergelijking:

-(2/3)*(3-b)^3/2 + (2/3)*3^3/2 = (2/3)*(3-b)^3/2

En dat mag jij verder uitwerken. :)

en dan staat er dat ze mogen benaderen dus waar is die verdomde GRM :p

-(2/3)*(3-b)3/2 + (2/3)*33/2 = (2/3)*(3-b)3/2

Dus (4/3)*(3-b)^3/2 = (2/3)*3^3/2
(3-b)^3/2 = (1/2)*3^3/2
(3-b) = ((1/2)*3^3/2)^2/3

Oh god ja, gr hebben we ook nog. interrrrrsect.

Bedankt!