leg es ff uit, wat is een bijectie

(met verzamelingen en met vectoren pls)

Eva (student hell: ontdekt vanalle dingen in haar cursus de avond voor het examen :eek: )

Ik hoop dat je bedoelt de avond voor het examen.... ;) :D
Maar, ik kan je daar niet mee helpen ... :( :o

ja juist, heb al verbeterd. :o
anders hoefde ik het ni echt meer te weten

relatie waarbij er in elk element van de beginverzameling een pijl vertrekt en in elk element van de doelverzameling een pijl aankomt (denk ik)

megabedankt!!!!!!!!!

nu snap ik het met vectoren ook wel


dikke kus Eva

injectie, surjecties en bi-jecties zijn speciale soorten afbeeldingen

-------
bv. de afbeelding F: A -> B

voor een afbeelding geldt dat elk element van A gekoppeld is aan één element uit B

-----

voor een injectie geldt dat een element uit B ten hoogste aan één element uit A gekoppeld is

voor een surjectie geldt dat een element uit B ten minste aan één element uit A gekoppeld is

een bi-jectie is een injectie en een surjectie tegelijk, dus elk element uit B is gekoppeld aan één element uit A,
gecombineerd met de eigenschap van een afbeelding betekent dat ook, dat een afbeelding nooit een bi-jectie kan zijn als A en B niet evenveel elementen bevatten

-----

bv.

stel:

A = {0, 1, 2}
B = {3, 4, 5}

met de volgende paren:

(0; 3), (0; 4), (1; 4) en (2; 5) -> geen afbeelding

(0; 3) en (1; 4) -> geen afbeelding

(0; 3), (1; 3) en (2; 4) -> wel een afbeelding, maar geen injectie of surjectie, dus ook geen bi-jectie

(0; 3), (1; 5) en (2; 4) -> wel een afbeelding, het is een injectie, het is een surjectie, dus ook een bi-jectie

waarom post ik nou weer als bezoeker :confused:

Nog even een nadere definitie van het begrip bijectieve functie: laat A en B 2 gegeven verzamelingen zijn en f: A->B een afbeelding of functie van A naar B, dan noemen we f een bijectieve functie ofwel kortweg een bijectie als voldaan is aan de volgende eigenschappen:
1) f is injectief, dwz. uit f(x1)=f(x2) volgt: x1=x2
2) f is surjectief dwz. als y een element is van B, dan is er een element x in A zodat geldt: y=f(x).
Indien f bijectief is heeft f een inverse functie, zeg g, zodat geldt:
f(g(y))=y met y een element van B en g(f(x))=x met x een element van A.

jeps, hier staan de eigenschappen ervan in woorden uitgedrukt, maar je kunt ze ook met de universiële quantor (een omgekeerde 'A') en de existentiële quantor (een omgekeerde 'E') beschrijven

Dat klopt, maar helaas hebben we hier niet de mogelijkheid om die quantoren weer te geven. Wat dat betreft werk ik ook liever met de vergelijkkingseditor dan hier op het forum allerlei typografische trucjes uit te moeten halen.

allemaal wreed bedankt, nu krijgen we daar waarschijnlijk helemaal geen vraag over (marja als ik het ni geweten had wel natuurlijk, cfr de wet van murphy)

EN WAT ZIT IK HIER OP HET NET TE DOEN?

Eva (in freakmodus extraordinair, wegens een enorm wantrouwen tegenover open boek examens :eek: )

wantrouwen bleek terecht, sjit diene kan moeilijke vragen vragen

maar dus nix over bijecties achtjah, goed dat ik het nu toch wel weet dan

Eva (man van de match: Mbo Mpenza zelfs zonder zijn tshirt uit te doen; hoogtepunt van de dag: mexican wave over heel de oude markt; dieptepun: VUILE ZWETTE!!!!!!!!!!! :mad: )

goede samenvatting :o

ja hé ;)

Eva (die nooit iets doms doet/van plan is :p ;) )

nee? waarom geloof ik u nie? ;) :p :D

ok ok ok
domme actie nr 1: met blote voeten gegaan (maar ik had het pas door toen ik buiten was en ik had geen zin om terug te gaan)
nr2: speeltuin!!!
nr3: na de kebab ne verkeerspaal der proberen uittrekken (en da lukt ni natuurlijk ni want daar hangt nen blok beton aan :rolleyes: )
nr4: geen water gedronken 's avonds (nadorst! ni te schatten!)

en mersie van u berichtje :)

Eva (die het scheit krijgt van Fysica :mad: )

:eek: ik ken u 'n beetje! (of ken ik dingen die zatte mensen doen? :D)

blote voeten? :eek:

speeltuin = :cool: :o

verkeerspaal ----> nix omver geshot? (ah nee, blote voeten :D)

nadorst? *geeft fles water* :D

graag gedaan :)

volgens mij hoor ik een slotje rammelen...

mja tis sterker dan mij :o...

en bovendien... jullie (we) hebben al een aantal topics waar gechat kan worden ;)