[WIS]Differentieer-regel?
 

Jeeuw, ik leer voor mn laatste toets in de toetsweek, en ik kom een regel tegen die voor mij totaal uit de lucht komt vallen. De opgave:

Differentieer f(x)= ln 2^x

De uitwerking zegt mij: ln 2^x = x ln 2
En dan geven ze als f'(x)= ln 2.

Help ? Wie legt mij dit uit ?

Het is gewoon een rekenregel:

ln(x^y) = y*ln(x).

Dus als je hebt: ln 2^x = x ln 2

Dan is de afgeleide natuurlijk gewoon ln 2, omdat ln 2 gewoon een getal is.

Hmm, dan mist de rekenregel :D Tnx maat.

als je het ook nog op de moeilijk manier wilt doen als je de rekenregfel vergeten bent:

f(x) = ln2^x

--> f '(x) = 1/2^x * 2^x * ln2 (kettingregel)

--> f '(x) = ln 2

idd kettingregel toepassen

heb je geen formulekaart of wisforta ?

Nee tuurlijk niet kettingregel toepassen, eerst de fomule simpler opschrijven. Maar ja, als je dat niet ziet, zul je inderdaad eerst de kettingregel moeten toepassen.

mijn antwoord was een allerlaatste alternatief ;) als je niet ziet hoe je kunt vereenvoudigen is de kettingregel de laatste optie

--> bij het vereenvoudigen heb je te maken van een enkele differentieerstap, bij de kettingregel heb je er 2 plus nog eens een omzettingsstap die bij veel mensen ook niet vlekkeloos verloopt.

--> vereenvoudigen is beter.

De toets is al gemaakt, en idd, de kettingregel werkt net zo.
Dank allen.