Natuurkunde
 

ik kom bij enkele vragen niet uit.

1)
ergens tussen aarde en maan (op bijvoorbeeld een ruimtevoertuig die naar de maan vliegt) nul doordat de tegengestelde krachten van aarde en maan daar precies even groot zij. Op welke afstand van de aarde ligt dat punt?

2)
Een aap van 75 kg hangt aan een koord dat aan het lafond van een lift is bevestigd. het koord kan een spankracht van 200 N verdragen. terwijl de lift versnelt breekt het koord. Hoe groot was de versnelling op zn minst? (ik kom op 7.1 m/s^2 maar is fout)

3)
bereken uit de omlooptijd van de aarde en de afstand tussen aarde en maan de massa van aarde.


alvast bedankt.

Maak gebruik van de zwaartekrachtswet van Newton met m₁ de massa van de aarde en m₂ de massa van de maan. Stel dat r de afstand van de aarde tot de maan is en dat een voorwerp met massa m zich op een afstand x van de aarde bevindt, dan bevindt dat voorwerp zich op een afstand r-x van de maan. Volgens de zwaartekrachtswet van Newton geldt nu: G*m₁*m/x²=G*m₂*m/(r-x)², dus m₁/x²=m₂/(r-x)², dus m₁(r-x)²=m₂*x², dus m₁*r²-2*m₁*r*x+m₁*x²=m₂*x², dus (m₁-m₂)x²-2*m₁*r*x+m₁*r²=0. Uit deze vergelijking kun je x oplossen, waarmee je de gevraagde afstand van het voorwerp tot de aarde hebt gevonden. De waarden van de massa van de aarde en de maan en de afstand van de aarde tot de maan vind je in Binas.

Het gewicht van de aap is 9,8*75 N=735 N. Het koord waaraan de aap hangt kan echter maar een spankracht van 200 N verdragen. Er moet dus een opwaartse kracht van 735 N-200 N=535 N in het koord optreden om breking van het koord te voorkomen. Stel dat de opwaartse versnelling a is, dan geldt: 75(a-9,8)=535 N, dus 75*a=535 N+735 N=1270 N, dus a=1270/75 m/s²=16,9 m/s².


Neem aan dat de maan een eenparige cirkelbeweging om de aarde uitvoert. Als m de massa van de maan is en M de massa van de aarde, r de afstand van de aarde tot de maan en T de omlooptijd van de maan om de aarde, dan geldt: 4*pi²*m*r/T²=G*M*m/r², dus 4*pi²*r³=G*M*T², dus M=4*pi²*r³/(G*T²). Door T in seconden uit te drukken vind je zo de massa van aarde.

waarom niet ?

75*98-200=75a (versnelling omhoog)
a=(75*9,8-200)75=7,1 m/s^2


bedankt voor de antwoorden