radialen
 

ik heb morgen een proefwerk over radialen en begrijp er werkelijk waar niets van
dus als iemand mij kan uit leggen hoe jevan graden naar radialen moet omreken met behulp van de sinus graag.

(en hoe stel ik mijn grafische rekenmachine in op RAD?)

2*pi radialen = 360 graden
1 radiaal = 360/(2*pi) ~ 57 graden

Heb je een TI-83? Dan moet je naar MODE gaan.

Wat bedoel je hiermee?

1 graad is pi/180 radialen.
1 radiaal is 180/pi graden.

Daar komt geen sinus bij kijken.

Merel:

hoe je van graden omrekent naar radialen door gebruik te maken van de sinus.

en nee, ik heb een TI-84.

intoetsen op je rekenmachiene of in de grafiek kijken ? :confused:

misschien bedoel je dat

Dat kan niet, want zoals ik aangaf is het verband tussen graden en radialen lineair en heeft het niets te maken met de sinus.

een cirkel is toch 360 graden?
een cirkel is toch 2pi radialen?

1 radiaal is dan toch 360/2pi?
1 graden is toch 2pi/360?

bij beide kunnen we noemer en teller toch door 2 delen?

(rad*180)/pi=graden
(graden/180)*pi

antwoorden: 5* ja

ja maar aangezien dat niet is wat ze bedoelt bedoelt ze misschien iets anders dan wat ze zegt ;)

ik bedoel het anders ja maar begrijp de basis nu wel allen ik zit nu met een ander probleem:

je hebt de grafieken
y= sin x &
y= 0.8
(domein [0, 6 pi])
de grafiek van y= sin x heeft 3 periode binnen deze domein.
de grafieken snijden elkaar 6 keer

hoe bereken je dan:
sin x = 0.8


en wat ik met mbv de sinus bedoelde is een beetje lastig uit te leggen maar ik bedoelde dus met behulp van het plotten van de grafiek van y= sin x (standaard/ algemene formule voor een sinusoïde).

x = sin^-1 (0,8) + k * 2pi v x = pi - sin^-1 (0,8) + k * 2pi

--> dan even rekening houden met het domein.

?? ik snap het niet helemaal

mode en dan de derde regel naar links: radial / degrees.

Als je de vergelijking sin(x)=0,8 wilt oplossen doe je het volgende: stel sin(x)=sin(a)=0,8, dan geldt: x=a+k*2*pi of x=pi-a+k*2*pi. Uit sin(a)=0,8 volgt: a=0,72, dus de vergelijking sin(x)=0,8 heeft de oplossing x=0,72+k*2*pi of x=2,42+k*2*pi. Omdat het domein [0,6*pi] is heeft k de waarden 0 t/m 2. Voor x geeft dit de waarden x=0,72 of x=2,42 of x=7 of x=8,7 of x=13,28 of x=14,98.

Oke het is wel duidelijk zo. Nu mijn volgende probleem (ik zei al, ik begrijp er niets van.)

als je een grafiek hebt van een sinusoïde met periode 24, interval [-24, 48] (in dit interval bevinden zich 3 perioden.)
verder geldt f(2)=5

hoe kun je de coöordinaten van de snijpunten met de x-as berekenen

hoe leg je uit dat je uit de symmetrie van de grafiek kunt afleiden dat f(10)=-5

hoe bereken je de coördinaten van alle punten op het getekende domein waarvan de funcite waarde -5 is.

(de grafiek staat in mijn boek, kan ik dus niet laten zien. Er zijn geen waarde voor de y-as gegeven en er is ook geen formule bij gegeven ik akn alleen zeggen dat de interval [-24, 48] is, er zich 3 perioden bevinden hierbinnen.)

Stel dat de grafiek een functie weergeeft met het voorschrift f(x)=a*sin(b*x+c)+d, dan vind je de snijpunten met de X-as door f(x)=0 te stellen en de vergelijking die je dan krijgt op te lossen.

Blijkbaar geldt: f(10)=-f(2), dus dat zou kunnen betekenen dat de grafiek symmetrisch is ten opzichte van de Y-as.

Je weet dat voor x=10 in ieder geval zo'n punt gegeven is. Uit de periode van de grafiek kun je dan de overige waarden voor x vinden waarvoor f(x)=-5.

als

sin x = 1

waarom geldt dan ook

x = -1½ pi
x = ½ pi
en/ of
x = 2½ pi

omdat nu geldt x = 1/2 pi (deze is handig om te onthouden!) en sin x heeft een periode van 2 pi

--> dus -1,5 pi, 2,5pi enz zijn ook allemaal oplossingen voor x doordat de beweging zichzelf herhaalt na een periode van 2pi. Dus elke 2pi later/eerder wordt dezelfde waarde bereikt

ja dat snap ik wel maar waarom kun je uit

sin x = 1

afleiden dat

x = ½ pi

ook geldt? dat is dus mijn vraag (ik snap wel dat ze dezelfde snijpunten zijn maar dan uit een andere periode van de grafiek.)

eenheidscirkel? sin x = 1 bij 90 graden. 90 graden is 90/180*pi = 1/2pi

of:
sin x = 1
x=sin^-1x
zo kan ook:)

oke bdankt