Scholieren.com forum

Scholieren.com forum (https://forum.scholieren.com/index.php)
-   Huiswerkvragen: Exacte vakken (https://forum.scholieren.com/forumdisplay.php?f=17)
-   -   ik snap even iets niet van functies:s (https://forum.scholieren.com/showthread.php?t=1323265)

kimmothy 18-12-2005 11:00

ik snap even iets niet van eerstegraadsfuncties:s
 
hey mensjes
ik heb een vraagje over eerstegraadsfuncties en die nulwaarde en zo

als je dit krijgt
x 0 1 1/2
f(x) -1 1 0

(ik krijg ze niet onder elkaar:p 0 hoort boven de -1 1 boven de 1 en 1/2 boven de o)

hoe zet je dat dan op een grafiek?
en als je ook zo een tabbeletje krijgt hoe kan je dan een functievoorschrift maken?

sorry waarscheinlijk is dit super gemakkelijk maar ik snap het dus écht niet :confused: :(

als iemand het voro mij zou willen uitleggen alsjeblieft?
dankuwel:)

Young Grow Old 18-12-2005 11:41

Om deze tabelwaarden in een grafiek te zetten, maak je eerst een x-as (horizontaal) en een y-as (verticaal), zodat je een kruis krijgt.
Hier moet je dan wat waarden bij zetten. Het kruis is het punt (0,0), als je naar rechts gaat, gaat je x-waarde omhoog, als je naar links gaat omlaag. Als je naar boven gaat, gaat je y-waarde omhoog, als je naar beneden gaat omlaag. Het ziet er ongeveer zo uit:


Code:

                          1


-1        -1/2            0              1/2              1


                          -1


Kijk nu in je tabel. Je ziet staan bij x=0 hoort f(x)=-1. Kijk nu op de horizontale lijn waar x=0 is en zet daar een punt op hoogte -1 (dus onder het kruis).
Voor x=1 heb je een waarde van f(x)=1. Zet dus bij x=1 een punt op hoogte 1.
Voor x=1/2 moet je een punt zetten op hoogte 0.
Nu heb je drie punten, als je daar een lijn doorheen trekt, heb je de grafiek van de functie. In dit plaatje komen de punten waar nu sterretjes staan, dus je ziet dat je daar een rechte lijn doorheen kunt trekken.

Code:

                          1                              *


-1        -1/2            0              *              1


                          *


Chrismeister 18-12-2005 11:41

als eerst maak je nu een assenstelsel. de y-as van -2 tot 2 en x van -1 tot 2.

x | 0 _| 1 | 0.5 |
y | -1 | 1 | 0.0 |

Met een tabel kan je bepaalde punten op het assenstelsel zetten. In jou tabel staat nu dat als x 0 is, dan is f(x) (de y-as dus) -1. Dus dat vul je nu in op je assenstelsel. Dit doe je bij alle punten uit je tabel, dus bij x=1 zet je een punt neer op punt 1 bij de y-as. En bij x=0.5 op hoogte y=0.

Dat ziet er ongeveer zo uit:

http://www.deviousness.com/grafiek.bmp

Hoe stel je nu de formule op uit de grafiek?

1. De standaard formule van een eerstegraadsvergelijking, een rechte lijn dus. Ziet er zo uit: y=ax+b.

a geeft aan hoe stijl de grafiek loopt, en b hoe hoog de grafiek 'begint' uit de y-as.

2. b kunnen we gemakkelijk afkijken door te kijken welke waarde y heeft als x 0 is. Dat is in de geval -1. Dus b=-1.

3. hoe bereken je nu de stijlheid van de grafiek? De stijlheid is niks anders dan het richtingscoëfficient, ook wel RICO genoemd. Het is eigenlijk hoe hoog het volgende punt is, als je x 1 groter maakt. In dit geval is dat makkelijk aftelezen. Want, als x 0 is, is y-1. En als je x dan 1 groter neemt (1 dus) Dan zie je dat y 1 is.

Omdat dit een rechte lijn is kan je nu concluderen dat als x 1 groter word (van 0 naar 1) dan word y 2 groter (van -1 naar 1).

a is dus 2.

4. Omdat je niet altijd zulke makkelijke gegevens hebt, kan je rico ook berekenen, dat doe je eigenlijk op dezelfde manier.

verandering in y
verandering in x = RICO

we nemen nu het punt A op (0,-1) en het punt B op (1,1)
nu is verandering in y= B-A (voor y) dus 1-(-1)
en verandering in x=B-A (voor x) dus 1-0

invullen in de forumule:
2/1 =2!

5. Nu kan je dit invullen in de forumule van y=ax+b
namelijk: y=2x-1

Gr. Chrismeister

mathfreak 18-12-2005 11:52

Citaat:

Chrismeister schreef op 18-12-2005 @ 12:41 :


1. De standaard formule van een 2e graadsvergelijking, een rechte lijn dus. Ziet er zo uit: y=ax+b.

Je bedoelt uiteraard de standaardformule voor een eerstegradsfunctie. Een tweedegraadsfunctie heeft namelijk het voorschrift y=a*x²+b*x+c.

Chrismeister 18-12-2005 11:57

ja idd, even veranderen :cool:

kimmothy 18-12-2005 15:01

dankjewel jonges
jullie zijn werkelijk schatten
nu snap ik het eindelijk;-)

dankejewel...nogmaals


Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 21:05.

Powered by vBulletin® Version 3.8.8
Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd.