Vraag over vergelijking
 

Ik ben bezig met een praktische opdracht voor wiskunde. Ik loop helaas vast omdat ik een vergelijking niet kan oplossen.
Zou iemand mij astjeblieft wilen helpen op de volgende vergelijking algebraisch op te lossen?

2488,8 * (1-1.037^x / 1-1.037) + 10.000 * 1.037^x = 1.000.000


Alvast heel erg bedankt.

Kan je de opgave verduidelijken met voldoende haakjes?

Bvb 1-1.037^x / 1-1.037 is dat (1-1.037^x)/(1-1.037) ?
En de e-macht in de teller, is dat 1-1.037^x of (1-1.037)^x ?

Graag even de opgave ondubbelzinnig geven :)

Sorry, niet aangedacht. Ik ben een beetje te lang bezig geweest met de opgave, dus voor mij was het zo duidelijk. Sorry, niet aan gedacht dat het voor anderen onlogisch is.

(2488,8 * ((1-1.037^x )/ (1-1.037))) + 10.000 * 1.037^x = 1.000.000

Dus 1-1.037^x / 1-1.037 is (1-1.037^x)/(1-1.037)
En de e-macht in de teller, is 1-1.037^x

Ik hoop dat het nu duidelijk is. Alvast bedankt

Het zou best kunnen dat er een fout in zit. De opgave is als volgt.

Je zet je geld op de bank tegen 3,7 % rente per jaar. Bovendien stort je nog elke jaar € 2400,= extra op de bank te beginnen een maand nadat je de € 10.000,= gestort hebt. Hoelang duurt het nu totdat je miljonair bent?

Dus ik kwam op
(2488,8 * ((1-1.037^x )/ (1-1.037))) + 10.000 * 1.037^x = 1.000.000
uit om op te lossen. Zou ik dan een verkeerde vergelijking hebben gemaakt?

De fout zit in deze overgang.

Uit de eerste vergelijking volgt dat p = 98722/7147, dus:
1.037^x=98722/7147
xlog(1.037) = log(98722/7147)
x = log(98722/7147)/log(1.037) =~ 72.26742937

Hoe kom je aan 98722/7147?

Zou je astjeblieft stap 3 willen uitleggen? Heel erg bedankt

Jaah, ik snap het. :)
Iedereen heel en heel erg bedankt (y) voor de superuitleg

Graag gedaan :)

Ik heb mijn vorige reply inmiddels verwijderd, dus vergeet die berekening verder maar.

In orde, een rekenfout is natuurlijk snel gemaakt :)

@Juwel: de gegeven oplossing voor je vergelijking klopt nu maar ik heb niet nagekeken of de vergelijking zelf ook juist is (aan de hand van de vraagstelling). Ik denk, zeg het maar even... ;)

Ik denk wel dat het klopt. Ik ben het nog een keer na gelopen en kom weer op dezelfde vergelijking uit. Ik ga er van uit dat de vergelijking klopt. Maar toch bedankt voor de opmerking ;)

Ik neem aan dat het uit een standaardformule komt maar vermits ik zelf niet veel economische wiskunde heb gehad ken ik die niet uit m'n hoofd :)

In elk geval nog succes ermee!

Ja, het is gelukt. Alleen zit ik nu weer vast met een andere vergelijking. Waarin je het groeipercentage niet weet.

(2400 * g) * ((1-g^24)/(1-g)) + 10.000 * g^25

Hierin is g de groeifactor.
Sorry dat ik zoveel vraag, maar ik weet het echt niet meer. :bloos:

Er staat (nog) geen vergelijking... ;)

:bloos: Klopt ja, maar het hoeft niet meer. Ik heb vanmiddag aan mijn wiskundeleraar gevraagd hoe ik het moest oplossen, en hij kwam tot de conclusie dat het te moeilijk voor mij was. Ik mag hem nu met het rekenmachine oplossen. Maar toch bedankt :)

Haha ok..zover was ik nog niet gekomen ER-Lover :cool:! Ik zei al dat je mij niks moest vragen...