[wisk] hoe reken je de mediaan uit in een klassentabel?
 

???

Ik zal de uitleg + oplossing overtypen van mn boek, wat ik dus niet snap.

Inkomen Frequentie
0-<20 7
20-<40 25
40-<60 13
60-<80 3
80-<100 1

Mediaan:
Een enkele keer is het een klassegrens die de waarnemingen in twee even grote groepen verdeelt. Deze klassegrens is dan de mediaan. Meestal hebben we dit geluk niet en moet er verder worden gerekend, zoals bijvoorbeeld in bovenstaande tabel. Daar verdeelt klassegrens 40 de waarnemingen in groepen van 7 + 26 = 33 resp. 13 + 3+ 1 = 17. Deze groepen zijn niet even groot, dus de mediaan is kleiner dan 40 (ok). Op dezelfde manier zien we in dat de mediaan groter is dan 20 (ok). De rangnummers (?) v.d waarnemingen in de klasse 20-<40 zijn 8 t/m 33 (?) en voor de bepaling v.d mediaan van 50 waarnemingen moeten we de 25e en 26e middelen (ok). We kiezen nu in de klasse 20-<40 dat getal dat deze klasse zodanig is verdeelt dat de stukken evenredig zijn met de aantallen waarnemingen die links resp. rechts v.d mediaan moeten liggen (wtf?). Dat zijn er hier dus 18 resp. 8 v.d 26 (?). Het getal dat we op deze manier vinden is:

20 + 18/26 x 20 = 33,846

In formule:
mediaan = g + h/(h+k) x b
g = linkergrens vd klasse waarin de mediaan ligt (dus 20)
h = aantal getallen links v.d mediaan in deze klasse
k = aantal getallen rechts v.d mediaan in deze klasse
b = breedte van deze klasse (20 dus)


Wie snapt het? :)

Je eerste twee vraagtekens: ken aan elke waarnemen een rangnummer toe, dan zijn waarnemingen 1->7 in de eerste klasse terug te vinden en waarnemingen 8->33 in de tweede, degene waar de mediaan zich in bevindt.

Dan de wtf en het volgende vraagteken: voor de mediaan van 50 waarnemingen hebben we dus de waarnemingen met rangnummer 25 en 26 nodig. We weten dat waarnemingen 8->33 in de tweede klasse zitten, dus daar zitten er nog 18 voor nr 26 (26-8 = 18) en 8 na nr 25 (33-25 = 8) in die klasse.

ok ik snap het :) dankjewel

Simpel gezegd is de mediaan de middelste waarneming (of het gemiddelde van de middelste twee bij een even aantal waarnemingen) van een aantal waarnemingen die op volgorde van grootte zijn gerangschikt.

Dat klopt als je van "losse" waarnemingsgetallen uitgaat, maar bij een klasse-indeling moet je de mediaan bepalen door middel van lineair interpoleren.