help vraagstuk
 

Beste,

Ik heb een vraagstuk gekregen maar weet niet hoe ik het zou moeten oplossen.

Het vraagstuk gaat als volgt

Twee torens staan 50m uit elkaar en zijn respectievelijk 30m en 40m hoog. Tussen beide torens staat een fontein. Twee vogels vertrekken gelijktijdig van de top van beide torens en vliegen naar de fontein om een verfrissend badje te nemen. Ze vliegen even vlug en komen op hetzelfde moment bij de fontein aan. Op welke afstand ligt de fontein van beide toren en welke afstand hebben de vogels afgelegd?

en hier een afb : http://www.wisfaq.nl/bestanden/q34357img1.gif

zouden jullie dit aub even kunnen uitwerken?
alvast bedankt

Pythagoras toepassen. De schuine zijde aan de linkerkant is even groot als de schuine zijde van de rechter driehoek.

(Dit moet eigenlijk op het forum over de exacte vakken)

Je weet dat de twee 'schuine' lijnstukken even groot moeten zijn. Ik noem even de top van het linker gebouw A, van het rechter gebouw B, en de fontein noem ik F.

AF = BF
sqrt(40² + a²) = sqrt (30² + (50-a)²)
Dit kan je zelf nu wel verder uitwerken, denk ik, maar als het niet lukt, meld het dan gerust.

sorry maar wat bedoel je met die sqrt?want we hebben alleen nog maar pythagoras en de projectiebewijzen van pythagoras gezien.zou je het ook kunnen uitleggen aub? bedankt voor het vlugge antwoord.

Sqrt(x) betekent 'square root' - wortel.

begrijp het niet echt goed , de bewerking ; zou je even kunnen verklaren aub?en het aub eens uitrekenen ; dan kan ik zien of mijn uitkomsten kloppen . heel fel bedankt

begrijp ook niet goed waarom dit gelijk is :sqrt(402 + a2) = sqrt (302 + (50-a)2)

De vogels vliegen even snel en even lang. Ze leggen dus een even lange weg af. Dit betekent dat de schuine zijdes gelijk zijn.

Nu moet je met behulp van Pythagoras de schuine zijde opschrijven, zoals ik heb gedaan.

De volgende stap is het uitrekenen van a. En als je a hebt, kun je ook uitrekenen hoe lang de schuine zijdes zijn, door a weer in te vullen.

AF = BF
sqrt(40² + a²) = sqrt (30² + (50-a)²)
allebei kwadrateren, nu is de wortel weg:
40² + a² = 30² + (50-a)²
haakjes uitwerken:
40² + a² = 30² + 2500 - 100a + a²
nu de a² tegen elkaar wegstrepen, en getallen naar de ene kant, en de letters naar de andere kant:
100 a = 1800
a = 1800/100 = 18

De schuine zijde is dus gelijk aan:
sqrt(40² + a²) =
sqrt(40² + 18²) =
sqrt(1924) --> ongeveer 43,86 m.

Begrijp je het nu?