Kansrekening: P(X<Y)
 

Stel X is N(a,s²)-verdeeld en Y is N(b,t²)-verdeeld. Wat is dan P(X<Y) (in termen van a,b,s² en t²)?
Ik heb zelf geen idee hoe ik dit moet gaan aanpakken en ik heb het nodig voor mijn profielwerkstuk. Iemand hier die het weet?

P(X<Y) = P(X-Y < 0) = P(W < 0)

met W := X-Y

nu zou je bijvoorbeeld uit kunnen wat momentgenererende functies zijn, en op die wijze de kansverdeling van Z afleiden

Z = W

in die laatste regel ;)

Ik snap het niet helemaal.... Zou je het misschien kunnen uitwerken?

De verdeling van Z is weer de normale verdeling met gemiddelde a-b en variantie s²+t²