kogel
 

Op een hoogte van 50 meter wordt een kogel onder een hoek van 45 graden schuin omhoog geschoten met een snelheid van 14.14 m/s

A) hoe ver komt de kogel
B) hoe lang is de kogel onderweg


Nou heb ik de kracht waarmee de kogel wordt weggeschoten ontbonden in een verticale en horizintale richting (beide 10,0 m/s)

maar nu snap ik niet hoe ik verder moet met mijn berekening

Probeer het eens met het feit dat de totale energie gelijk blijft en gebruik daarbij dat Etotaal = Ekinetisch + Epotentiaal.

Dit is overigens niet de enige manier.

volgens mij kan dat toch niet wat ik het toch niet de hele tijd 10 m/s.
Ik moet uitgaan van een gemiddelde snelheid

moet ik deze niet gebruiken: s_t = s₀ + V₀t + 0.5 a t²

Je kan dat gebruiken, maar dan voor beide componenten.

| x(t) = x₀ + v_xt + 0.5 a_xt²
| y(t) = y₀ + v_yt + 0.5 a_yt²

Hierin is:
x₀ = 0, y₀ = 50
v_x = 14.14*cos(45°) = 14.14*√2/2 = 14.14*cos(45°) = v_y
a_x = 0, a_y = g = -9.81.

| x(t) = 14.14*√2/2 t
| y(t) = 50 + 14.14*√2/2 t - 0.5*9.81 t²

Hier staan nu nog 3 onbekenden in maar je stelt y_t = 0 om de situatie te krijgen wanneer de kogel de grond raakt, op dat moment zijn de twee overige onbekenden nog t en x, precies de tijd die nodig was en de horizontale positie (hoever de kogel beland is).
Twee vergelijkingen in twee onbekenden, oplossen maar :)

V0 = 14.14 m/s
hoek = 45 graden
V0x = v0 * cos 45
V0y = v0 * sin 45

je weet y = y0 + V0yt + 0.5gt^2
hoogte is 50 m
versnelling is naar beneden, en die kies ik even positief. dus y= 50 m

nu kunnen we t oplossen. (los op met abc formulue)

we weten dat de horizontale afstand = v0x*t (versnelling is 0)

we krijgen dus

verticaal ( y) :

S_t= S₀+ V₀t +0.5 at²
0 = 50 + 10t - 4.9t²
abc- formule --> t= 4,37 seconden (lijkt me weinig)

horizontaal s=v . t --> 10,0 * 4.37 = 43.7 meter

klopt het zo?

waarom moet ik de gravitatie als - 9.8 en niet gewoon + 9.8 want eerst gaat het kogeltje omhoog ( dus -) en daarna omlaag (+)

moet ik bij de verticale kracht (y ) niet 2 afstanden (of tijden) uitrekenen omdat ik eerst omhoog ga en dan omlaag

Numerieke antwoorden zien er goed uit.

Voor g maakt het niet uit of de beweging omhoog of omlaag bezig is, de valversnelling is constant en steeds naar beneden gericht. Als jij je y-as naar beneden kiest, dan is g = 9.81 m/s² maar als je (zoals ik) de y-as omhoog kiest dan moet je g = -9.81m/s² nemen.