Integraal
 

hey,

Kan iemand helpen met deze integraal?

integraal 5^( x)/(5^(x )+3^( x)).dx

Ik heb de teller en noemer al zitten delen door 3^(x) zodat ik kon schrappen.
De oplossing is: (1/ln5-ln3).[ln(5^(x )+3^(x ))-xln3]. Kan iemand mij verder helpen?

Grts

Delen door 3^x is een goed idee.

Int 5^x/(5^x+3^x) dx
Int (5^x/3^x)/((5^x/3^x)+1) dx

Stel 5^x/3^x + 1 = y <=> 5^x/3^x.ln(5/3) dx = dy <=> 5^x/3^x dx = 1/ln(5/3) dy

=> 1/ln(5/3) Int 1/y dy = 1/ln(5/3) ln|y| + C = 1/ln(5/3) ln|5^x/3^x + 1| + C