Diff voor Martijn
 

Hoi:)

opgave 1

a N=5t³-2t²+8t+10
b Y= (10/x⁴)+2x
c Y= 50 sqrt(x) - x/(sqrt(2))
d Y= 6/x -10x
E 60x^1.5-1,5x^-2

voordat ik ze differentieer laat ik je aantal dingen zien die je moet kennen.
namelijk:

f(x) = x^p dan is f`(x) = px<sup>p-1</sup> [1]
f(x) = c (constante) f`(x)=0 [2]
1/aⁿ = a^-n [3]
sqrt(x) = x ^0.5 [4]

zo nu kun je alles differentieren.

a is alleen maar toepassing van regel [1] en [2] dus:

15t²-4t +8

b toepassing van regel [1] en [3]

10x^{^-4} +2x regel [3] is gebruikt om de eerste term anders te schrijven, nu kunnen we direct differentieren:

-40x^-5 +2 als je wilt kan je de eerste term weer schrijven als -40/x⁵

c toepassing van regel [1], [2], [3] en [4] ik schrijf hem direct anders. (bij d ook)

50x^0.5 - 1/sqrt(2)*x
differentieren:
25x^-0.5 -1/sqrt(2)

d
6x^-1-10x
differentieren:
-6x^-2-10

e
deze kan je gelijk differentieren, en dan krijg je:
90x^0.5 + 3x^-3

alsjeblieft martijn

Dankjewel! &hearts;


@FB's: Zou je dit willen laten staan? Jaja, we weten dat het niet mag, maar hij helpt me er heel erg mee. Groetjes.

Je moeder is geil!

Voor eventueel moeilijkere opgaven:
a-de wortel van x = x^1/a (bij vierkantswortel geldt a=2, derdemachtswortel a=3, enzovoorts)

Wat betreft differentiëren is mijn grote tip trouwens: probeer zo veel mogelijk naar de machtregel om te zetten (dus vierkantswortel naar macht 0.5, 1/x naar macht -1 etc.), dat werkt vaak makkelijker dan bv. die formules voor machten van buiten te leren (na een tijdje ken je ze wel trouwens door de gewoonte).