[WI] Rekenkundige rij
 

Hoi,
Kan iemand me mss helpen met de volgende opgave:
, of anders een tip geven ofzo?

Ik weet echt niet hoe ik eraan moet beginnen :s.

Alvast bedankt!

Je moet natuurlijk eerst weten wat een RR is. De definitie in ieder geval. En enkele eigenschappen kunnen nuttig zijn. Dit is nl zo'n eigenschap.
Dan moet je twee dingen doen:
1. Uitgaande van de RR aantonen dat ... 2b=a+c
2. Als voor drie ... geldt 2b=a+c, dan is het een RR.

Opm: Ik hoop dat je weet wat er op de ... staat!?!

In feite moet je hier 2 dingen bewijzen:
(1) als a, b en c drie opeenvolgende termen zijn van een rekenkundige rij, dan geldt: 2*b=a+c
(2) als 2*b=a+c, dan zijn a, b en c drie opeenvolgende termen van een rekenkundige rij.
Om (1) te bewijzen maak je gebruik van het feit dat het verschil tussen 2 opeenvolgende termen van een rekenkundige rij constant is. Om (2) te bewijzen maak je gebruik van het feit dat b het rekenkundig gemiddelde is van a en c. Bepaal nu c-b en b-a, en leid daaruit af dat dit verschil constant is. Dat betekent dat a, b en c drie opeenvolgende termen zijn van een rekenkundige rij, waarmee (2) is bewezen. Uit (1) en (2) volgt dan de juistheid van de uitspraak.

Bedankt allebei! :)