Integralen
 

Hey,

kan iemand helpen met deze integralen?

Int((2x)/(x+sqrt(x²-1)))dx

Int(sqrt(1+3cos²x) . sin(2x))dx

Wat kan ik gelijkstellen aan t?

Grts

2de heb ik gevonden.

Voor de eerste, vermenigvuldig teller en noemer met de toegevoegde uitdrukking van de noemer, (x-sqrt(x²-1)). Via (a-b)(a+b) = a²-b² vereenvoudigt de noemer zich dan tot 1, enkel de teller blijft dus over; geen breuk meer. Kan je dan verder?

Int((2x)/(x+sqrt(x²-1)))dx

Misschien helpt dit.
2x/(x+sqrt(x²-1))=2x(x-sqrt(x²-1))/(x^2-(x^2-1))=2x^2-2xsqrt(x²-1)
Kan je nu wel de int bepalen?