[wisk.]simpele formule
 

Ik heb een vraagje over een hele simpele wiskundige formule waar ik helaas even niet uitkom. Misschien dat jullie me kunnen helpen?

Hoe kom ik van:
a-[b*(a-m/2b)]=p

naar:
(a+m)/2=p

Hierin geldt: m = 1, a=6 en b=5, maar dat is verder niet relevant om de formule op te lossen.

Als het kan zou ik ook graag eventuele tussenstappen zien, want ik loop vaker tegen dit soort makkelijke dingen aan....

En weet iemand misschien ook de afgeleide naar q van de volgende functie?

[((a-q)/b)q-(0.5q²)]

p = a - b * ((a-m) / 2b)

p = a - (b(a - m)) / 2b

p = a - (a - m) / 2

p = (a + m) / 2

Eerste deel van de functie:

((a-q)/b)q = (a/b - q/b)*q = qa/b - q²/b
Nu is de afgeleide simpel:
a/b - 2q/b

Tweede deel:

-0,5q²
Wordt:
-1*q = -q

Die twee delen optellen:

f'(q) = -q - 2q/b + a/b

Als het goed is krijg je met de productregel hetzelfde antwoord in minder stappen, maar dit is iets overzichtelijker.