Somrijformule RR
 

Op de EPN formulekart stat vor de som van een rekenkndige rij:

Rekenkundige rij
Un = U0 +V.n
somrij = 0,5×aantal termen×(eerste term + laatste term) ; Sn = 0,5(n+1)(U0 + Un)


Kan me iemand vertellen wat Uo is volgens mij moet dat U1 zijn en in de forule moet niet staan 0,5 (n+1) maar 0,5 n

voorbeeld

RR 2,5,8,11 mijn formule 0,5x4(2+11)= 26

Via formule kaart zoals ik die lees
0,5(n+1)(U0 + Un)
0,5(4+1)(-1 + 11) =
0,5x 5 (10)=
2,5 x 10 = 25

Wat vul ik fout in??

De fout die jij maakt is dat je denkt dat de eerste term van een rij U1 is. De eerste term van een rij wordt namelijk U0 genoemd.

1e term: U0 = 2
4e term: U3 = 11

0,5(n+1)(U0 + Un)
0,5(3+1)(2 + 11) =
0,5x 4 (13)=
2 x 13 = 26

Je hebt gelijk dank voor je antwoord.

De verwarring ontstaat doordat in het boek getal & rumte wel de eerste term 1 wordt genoemd. Ook wordt de door mij aangegeven formule gebruikt (die werkt in dat geval).

Het zou goed zijn de studenten het zo aan te leren dat ze de forumles gebruiken die op de gele formule kaart staan en dus ook het boek op dit punt aan te passen. Waarom oefen je op een bepaalde manier als je vervlolgens een formule krijgt die uitgaat van andere basisprincipes?

Dit is kritiek op de redactie van het boek getal en ruimte. Nog gekker is dat hun eigen formule kaart de afwijkende fomule gebruikt van het boek. Ze moeten wel consequent zijn. Het is immmers wiskunde en geen geschiedenis of iets dergelijks waar met veel woorden altijd ergens is uit te komen.

Dat is een kwestie van conventie. Er zijn boeken waar men de eerste term van een rij met 1 begint, net zoals het in de hogere wiskunde over het algemeen gebruikelijk is om de verzameling van de natuurlijke getallen bij 1 te laten beginnen.

@Ransdorf: Als de eerste term van een rekenkundige rij u₀ is, moet je inderdaad sommeren van u₀ t/m u_n-1, en is de gevraagde som gelijk aan 1/2*n(u₀+u_n-1). Indien de eerste term u₁ is, sommeer je van u₁ t/m u_n, en is de gevraagde som gelijk aan 1/2*n(u₁+u_n). Het is in de analyse overigens gebruikelijk om de laatstgenoemde notatieconventie voor de termen van een rij te gebruiken.

Overigens beginnen de rijen in de wiskunde b2 boeken van Getal & Ruimte wel met U₀ en ik neem aan dat daarom is gekozen om te starten bij U₀. (Rijen zijn relatief belangrijker voor B2 dan voor B1).