[WI] gonio
 

f(x)=cos(x/2) en g(x)=sin(x) op [0,pi]

Oppervlakte V (ingesloten door y-as, f(x) en g(x)) wordt om de x-as gewenteld. Bereken exact de inhoud van het omwentelingslichaam

Snijpunt op x=pi/3

dus I= pi * integraal (van 0 tot pi/3) (cos(x/2)-sin(x))² dx

klopt dit ten eerste?

ten tweede krijg je als dit uitwerkt o.a. 2*cos(x/2)*sin(x). Hoe moet je dit specifieke primitiveren?

Het moet zijn:

int{van 0 tot Pi/3}((f(x))^2-(g(x))^2)dx

Je berekent de inhoud van het gewentelde vlakdeel onder f tussen 0 en Pi/3 en trekt daarvan af de inhoud van het gewentelde vlakdeel onder g tussen 0 en Pi/3.

Je moet niet het kwadraat van het verschil nemen, maar het verschil van de kwadraten.

ok dank u beiden