[WI] top exact berekenen
 

'k heb dit volgens mij al lang gehad, alleen ik weet het even niet meer. als je een functie hebt, en je moet daar exact de toppen berekenen hoe doe je dat dan? is het iets met differentiëren? help!

de functie differentieren ja, dan de gedifferentierde functie =0 maken, en daarmee bereken je de x'en , en dan kan je die in de normale functie invullen voor de Y :)

bijv, makkelijke:
f(x)= x²+7x
f'(x) = 2x + 7 << gedifferentierd
2x+7 =0
2x=-7
x=-3.5

dat is dus de x, dan -3.5²+7(-3.5)= de y

dankjewel :) , nu weet ik het weer, 't is helemaal niet moeilijk, maar ja.

Dit werkt overigens alleen als f(x) differentieerbaar is in het punt waar de top (of het dal) zit. Probeer op deze manier maar eens het minimum van f(x)=|x| te berekenen (dat zit natuurlijk op (0,0), maar dat gaat je met een afgeleide niet lukken, want die is nergens nul).

Je moet sws als de afgeleide 0 is altijd wel kijken of het een globaal of lokaal maximum of minimum is.