[Wi] stapfunctie
 

*klik*

Begrijp ik het dan goed, dat de afgeleide van de stapfunctie de deltafunctie is en dat de primitieve van de stapfunctie, 1 is?

Nou ja, 'officieel' heeft de stapfunctie in x = 0 geen afgeleide, omdat de functie daar niet continu is. Maar je kunt het wel als zodanig zien, zolang je je maar realiseert dat het niet 'echt' zo is (en de deltafunctie geen functie is).

De primitieve van de stapfunctie is gewoon x voor x>0 en 0 voor x<0.

Het eerste klopt wel (H'(x) = d(x) - dat kan je gewoon beredeneren) maar juist de integraal van de deltafunctie van -oneindig naar +oneindig is 1. De integraal van de stapfunctie van 0 tot x is x.