wiskundevraagje
 

hallo! Ik heb weer een vraagje.
ze willen graag weten wat de 't' is.

45= 50 + -250+25t/ wortel(4,3 + (-5-0.5 *t) ^)

het antwoord is 8.1

hoe komen ze aan het antwoord?

(examen 2005 tijdvak 2 vraag 3)

Hier moet toch ook wel een simpel truckje voor zijn?

groetjes monique

De opgave is door een mogelijk gebrek aan haakjes en een verloren gelopen ^ op het einde onduidelijk, even opnieuw (ondubbelzinnig) doorgeven :)

het einde moest ^2 zijn. maar het gaat om het principe.

bijvoorbeeld:

45 = 250 + 25X

Hoe kom ik er achter wat de X is?

groetjes monique

Je eerste voorbeeld is natuurlijk wel wat moeilijker, maar nog altijd niet helemaal duidelijk.

In je nieuw voorbeeld heb je gewoon een lineaire vergelijking: haal alle termen in x naar één lid, de andere termen naar het andere lid. Factoriseer x indien nodig en deel beide leden door zijn coëfficiënt:

45 = 250 + 25x
45-250 = 25x
(45-250)/25 = x

Dus x = -41/5.

http://downloads.kennisnet.nl/oefene...1_2005_2_o.pdf

dit is de link naar het examen van 2005 tijdvak 2. (alleen in pdf) het was vraag 3

http://downloads.kennisnet.nl/oefene...1_2005_2_c.pdf

Dit is de link naar het antwoord. mischien dat mijn vraag zo duidelijker wordt.

Ik weet dus niet hoe ik de formule moet oplossen met mijn grm laat staan het beschrijven.

Ik hoop dat je me met deze gegevens beter kunt helpen.

groetjes monique

Staat er bereken/bepaal of bereken exact?

Uit het antwoordenblad maak ik op dat je de vergelijking moet oplossen met de GRM...

"beschrijven hoe deze vergelijking met de GR kan worden opgelost"

in dat geval kan je hem eenvoudig genoeg invoeren en vervolgens x solven

en hoe moet ik x solven dan?

Het gaat om de volgende vergelijking: 45=50+(-250+25*t)/sqrt(4,3+(-5-0,5 *t)²). Links en rechts met sqrt(4,3+(-5-0,5 *t)²) vermenigvuldigen geeft: 45*sqrt(4,3+(-5-0,5 *t)²)=50*sqrt(4,3+(-5-0,5 *t)²)+25*t-250, dus -5*sqrt(4,3+(-5-0,5 *t)²)=25*t-250, dus sqrt(4,3+(-5-0,5 *t)²)=50-5*t. Links en rechts kwadrateren geeft: 4,3+(-5-0,5 *t)²=(50-5*t)², dus 4,3+25+5*t+0,25*t²=2500-500*t+25*t², dus 24,75*t²-505*t+2470,7=0. Links en rechts met 4 vermenigvuldigen geeft: 99*t²-2020*t+9882,8=0. Met de abc-formule vind je dan: t=(2020-sqrt(4080400-3913588,8))/198=8,14 of t=(2020+sqrt(4080400-3913588,8))/198=12,26.
Invullen van t=8,14 in sqrt(4,3+(-5-0,5 *t)²)=50-5*t geeft:
sqrt(4,3+(-5-0,5 *8,14)²)=50-5*8,14, dus sqrt(4,3+(-5-0,5 *8,14)²)=50-40,7=9,3. Invullen van t=12,26 in sqrt(4,3+(-5-0,5 *t)²)=50-5*t geeft:
sqrt(4,3+(-5-0,5 *12,26²)=50-5*12,26,
dus sqrt(4,3+(-5-0,5 *12,26²)=50-61,3=-11,3. Omdat de wortel uit een getal alleen een positieve uitkomst kan hebben betekent dit, dat alleen t=8,14 aan de oorspronkelijke vergelijking voldoet.

Je hebt een grafische rekenmachine neem ik aan?

yep, de ti-84.

invoeren:
y1 = 250 + 25X
y2 = 45

dan 2nd calc
optie 5 : intersect

en dan ga je op de punten zitten waar de grafieken elkaar bijna snijden. Dan geeft hij de x. snap je?

Hee Hallo!

Dank jullie wel voor alle adviezen. Nu kan ik weer verder!

groetjes monique