kegel
 

Wat is het algemeen verband tussen hoogte h en hoek a van een kegel?

Hierin is a de hoek van de sector die ontbreekt uit een circel waaruit de kegelmantel gemaakt is.

Hoe kan ik hier achter komen?

Stel dat je een bepaalde hoek uit een cirkel met straal r neemt. Wat wordt dan de nieuwe omtrek van de basis? Hoe hoog kan je kegel dan maximaal worden? Op Mathworld kan je hier ook iets over vinden.

Ik kom er nog steeds niet uit. Kan iemand me een uitwerking geven?

(Is straal R niet toevallig ook van invloed?)

Je hebt het over de cirkel waaruit de kegelmantel gemaakt is. Noem de straal van deze cirkel b (beschrijvende van de kegel).
De straal van de grondcirkel van de kegel noemen we r.
2*Pi*b-2*Pi*r=a*b
a=2*Pi(1-r/b) en verder het verband h²+r²=b² geeft r/b=sqrt(1-h²/b²)
Dus: a=2*Pi(1-sqrt(1-h²/b²))