[WI] Goniometrie
 

Ik heb twee vragen die ik niet snap, ik hoop dat jullie mij kunnen helpen :)

1. De baan van het punt P wordt beschreven door de bewegingsvergelijking x(t)= 2cos(t) en y(t)= cos(3t). Bij de baan van P hoort een formule van de vorm y= ax³ + bx met c </= x </= d (met '</=' bedoel ik 'is gelijk aan of kleiner dan')
Bereken a, b, c, en d en toon aan dat deze formule juist is.

2. De baan van een punt P wordt gegeven door x=cos(t) en y=1+cos(4t) met t op [pi, 2pi)
De baan is ook te beschrijven met een formule van de vorm y=f(x) met D_f=[-1,1]. Leid deze formule af.

Voor zover ik weet heb ik nog nooit iets geleerd over hoe derdegraadsvergelijkingen (zoals in vraag 1) ontstaan, en heb ik dus geen idee hoe ik zoiets moet bereken.

Alvast bedankt als jullie me willen helpen :)!

Bij een derdegraadsvergelijking moet je toch gewoon de afgeleide nemen?

Ze zijn ook niet eenvoudig.
1. Je moet cos(3t) eerst omzetten in cos(t).
Ga uit van: cos(3t)=cos(2t+t)=cos(2t)cos(t)-sin(2t)sin(t)
(ken je deze formule?). Daarna vervang je cos(t) door x/2

2. Analoog