[WI] natuurlijke logaritme
 

Ik heb de volgende formule...

http://www.wetenschapsforum.nl/mods/...08edc3e507.gif

Nu omdat ik dit tot een macht van e wil schrijven pas ik ln toe...

http://www.wetenschapsforum.nl/mods/...da51421d7e.gif

Nu is mijn vraag: mag ik nauw bij iedere term in het linkerlid een natuurlijke logaritme doen... waardoor er vervolgens dit uitkomt...

http://www.wetenschapsforum.nl/mods/...284875fb00.gif

http://www.wetenschapsforum.nl/mods/...d1b2af43b8.gif


btw LATEX zou handig zijn hiero...

Buiten het feit dat er van je schrijfwijze vrij weinig klopt, klopt je redenering ook niet helemaal. De vraag is eigenlijk: is de ln van A + B gelijk aan de ln van A + de ln van B? Dit is natuurlijk niet het geval. Een paar rekenregels die je mag gebruiken: ln(A/B) = ln(A) - ln(B) en ln(AB) = ln(A) + ln(B).

K thanks voor het antwoord en btw schrijfwijze klopt wel :) behalve de laatste 2 omdat die fout zijn :)

Ik doelde op de eerste stap die je maakt... als A = B dan geldt normaal gesproken niet ln(A) = B ;) .

Ja maar in dit geval wel.. toch?? Omdat ik namelijk het rechterlid tot een macht van e moet gaan schrijven en om dat te doen moet ik ln gebruiken... waarna als ik dat heb gedaan het als een e macht kan schrijven en vervolgens de e macht kan wegstrepen.

En hoe doe ik dat trouwens met het volgende???

ln(390U-5265) - ln(1350 + 100U) = (ander verhaaltje)

hoe doe ik nauw die 390 tot ln??? Want ik kan niet ln(390) doen en dan vervolgens ln(5265) doen... heb namelijk geprobeerd met simpele getallen...

je moet eerst je logaritme samen nemen door gebruik te maken van:

ln a - ln b = ln (a/b)

dan vervolgens aan beide kanten de e-macht nemen om je ln weg te werken.

Hoe wou jij de ln nemen van ln((390U-5265)/(1350+100U)) ???

als geldt e^x = a met als oplossing x = ln a, dan volgt automatisch dat e^{ln a} = a

http://www.wetenschapsforum.nl/mods/...08edc3e507.gif

Kan ik zeg maar dus gewoon de ln van 4221(1/T - 1/298) pakken???

Dus dat zou dan... gewoon 8,35(1/T - 1/298) worden???

wat wil je precies bereiken ? snap niet echt de vraag volgens mij door al het foutief gevogel met die logaritmen :confused:

Nauw kijk ik moet dat herschrijven naar een functie T van U

Nauw d8 ik dus om die laat ik dat linkerlid als een macht van e schrijven want dan kan ik die wegstrepen... en om dat te doen moet je bij het linkerlid een natuurlijke logartime toepassen... want dan kan je het schrijven als een e^...

waarna ik vervolgens beide e's aan beide kanten kan wegstrepen en dan

iets = 4221(1/T - 1/298)

uitkrijg waarna ik dan dat kan herleiden tot T = ...

Maar het probleem is dus dit...

Als ik de dus het volgende doe...

ln((390U - 5265)/(1350 + 100U)) krijg ik
ln(390U - 5265) - ln(1350 + 100U)

Maar hoe wil ik daarnauw de ln van krijgen??? Omdat er in beide producten 2 termen zitten waarvan 1 een variable is... :S

ik kan namelijk niet zeggen: 'Oh' gewoon ff ln(390) en ln(5265) doen en dan gewoon zegge e^(5,97U - 8,57 ... nog iets
want dat klopt niet...

En ik zie helemaal geen verkeerd gegoochele...

2 = e^(2+X)
ln(2) = e^(2+x)
e^0,69 = e^(2+x)
0,69 = 2 + x
x = -1,31

Nauw dis is eigenlijk inprincipe wat ik wil doen zeg maar... globaal gezien...

2 = e^(2+X)
ln(2) = e^(2+x)
e^0,69 = e^(2+x)
0,69 = 2 + x
x = -1,31

dat klopt dus al 'niet' :rolleyes:

het wordt namelijk ln 2 = 2+x. Als je links de natuurlijke logaritme neemt, dan kan rechts nooit een e-macht blijven staan.

Waarom goochel je nou om die ln 2 eerst uit te rekenen en dan e^0,69 op te schrijven :confused: daar had ik je nu net een regeltje voor gegeven: e^{ln a} = a --> dus: e^{ln 2} = 2

Je zult in je formule volgens mij altijd een logaritme houden als je een functie T uitgedrukt in U wilt hebben.

Wouser,


Door de fouten in jouw formules is de *opgave* nog steeds niet duidelijk.

Je begint met http://www.wetenschapsforum.nl/mods/...08edc3e507.gif


Daar is duidelijk iets weggevallen aan de linkerkant.


- Is daar alleen maar een ( weggevallen?
In dat geval is jouw tweede formule gewoon volkomen fout, zoals al eerder gemeld door dutch gamer.

- Is daar ln( weggevallen?
In dat geval is jouw tweede formule gelijk aan de eerste, en is de eerste stap die je zet dus volkomen zinloos.

Ik heb mijn vorige reply inmiddels verwijderd, dus vergeet die reactie verder maar.

@wouser: Je wilt in dit geval een vergelijking van de vorm a=e^b oplossen, waarbij je b wilt weten. Door nu links en rechts de natuurlijke logaritme te nemen krijg je: ln(a)=ln(e^b). Nu geldt: ln(e^b)=b, dus b=ln(a). Er geldt dus blijkbaar: a=e^ln(a).
Als a een gebroken getal is, zeg a=p/q, dan geldt: ln(a)=ln(p/q)=ln(p)-ln(q). Wil je b oplossen uit p/q=e^b, dan geldt dus: ln(p/q)=ln(e^b). Vanwege ln(e^b)=b vind je dan: b=ln(p/q)=ln(p)-ln(q).

Iedereen bedankt voor hun replies :) sorry dat ik paar dagen niet heb gereageerd maar dat ligt omdat het internet bij ons thuis eruit lag. Ik heb het ondertussen opgelost trouwens :)

Ja dat was het probleem ja :') kwam ook achter heb het gewoon al 4 jaar fout gedaan ofzo

Wel saillant dat je kennelijk LaTeX gebruikt maar niet begrijpt dat je links en rechts van het '='-teken dezelfde operatie moet uitvoeren.