stelsels-wiskunde
 

pls help mij

VRAAGSTUK

sofie, lukas en wietse spelen een spelletje kaart. Ze komen overeen dat de verliezer het bezit van de winnaars zal verdubbelen. Na drie spellen bezitten ze elk 12 euro en alle drie hebben ze eenmaal verloren. Hoeveel bezat elke speler voor het spel als je weet dat sofie geld verloren heeft en lukas bij het begin het minst bezat.

bij voorbaat bedankt

12-12-12
6-6-24
3-21-12
19,5-10,5-6

Dan had Lukas 6 euro. sofie 19,5 en wietse 10,5.

thx maar zo je vergelijking er ook willen bijgeven aub.

heel erg bedankt

ik snap de redenering niet.

Alle 3 spelers hebben eenmaal verloren.

Noem de verliezer van het eerste spel A.
Noem de verliezer van het tweede spel B.
Noem de verliezer van het derde spel C.


Na het derde spel heeft iedereen 12 euro.
Dat schrijft Sadar kort op als:
12 - 12 - 12.
(Samen hebben ze dus 12+12+12 = 36 euro.

C heeft het derde spel verloren, dus hij heeft het bezit van A en B verdubbeld.
Dus na 2 spelen was de stand dus:
6 - 6 - ??
Het bezit van C kun je zelf uitrekenen, want samen hadden ze 36 euro.

B heeft het tweede spel verloren, dus hij heeft het bezit van A en C verdubbeld.
Dus na een spel was de stand dus:
3 - ??? - ????.
Het bezit van B en C kun je weer zelf uitrekenen.
Enzovoorts ...

En tenslotte kun je aan de hand van de laatste aanwijzing uitzoeken wie A, B en C zijn.

Toelichting:

Op het einde hadden ze 12-12-12

Het potje daarvoor had er 1 verloren. Dat betekent dat 2 van de 12-en verdubbeld zijn. Dus het waren 6-6. De laatste persoon had die 6-en moeten verdubbelen en had dus 24. En dit doe je nog 2 x en komt dan uiteindelijk uit op zoals boven aangegeven 19,5 - 10,5 -6
En dan kan je doormiddel van de aanwijzingen aangeven wie wat had.

Eigenlijk best wel een vreemd spel.

Je kunt het alleenspelen, indien een van de deelnemers minstens evenveel geld heeft als de andere twee samen.
En die persoon moet dan ook nog verplicht verliezen...