[WI] raadsel, beloning 25 euro
 

Hoooooooooi forummers :)

Vandaag op school kreeg ik van een vriend het olgende raadseltje voor mijn neus met de mededeling dat als ik het zou oplossen hij meteen naar de bank zou gaan en 40euro voor me oip zou nemen.
Zo''n kans laat ik natuurlijk niet schieten en ik kan wel wat hulp gebruiken :p

ok het gaat alsvolgt:
http://birdsnest.bi.ohost.de/Forums/raadsel1.jpg
De bovenste 3 stipjes stellen een elektriciteitscentrale voor, een waterleidingsbedrijf en een gas bedrijf. De onderste 3 puntjes stellen huizen voor. De bedoeling is dat je alle huizen van stroom, water en gas voorziet MAAAAAAR de leidingen mogen elkaar NIET kruizen en/of paralel lopen.

http://birdsnest.bi.ohost.de/Forums/raadsel2.jpg
DIT MAG DUS NIET (rode lijn gaat fout)


http://birdsnest.bi.ohost.de/Forums/raadsel3.jpg
Je mag wel achterlangs zoals hierboven is afgebeeld.

nou veel succes allemaal en zijn tips waren, denk simpel :p
de persoon die het juiste antwoord post maak ik het geld persoonlijk over :)

P.S. het is wel mogelijk!

ok dit slaat helemaal nergens op :p
voor de duidelijkheid: alle huizen (onderste 3 stipjes) moeten elk stroom, gas en water hebben. Er lopen dus in totaal 9 leidingen (3x3)

Ze krijgen zo toch ook allemaal stroom, gas en water? :o

Ja, dat krijgen ze toch. Het het g,w,e gaat via de huis 1 naar huis 2.

ooooooooooo sorry ik snap hem nu pas :p
hmmm ik weet niet of dit mag, ik zal het hem morgen eens vragn of dit de oplossing is.
Persoonlijk denk ik dat alles op elkaar moet worden aangesloten dus bv. van de gascentrale apparte leiding naar alle 3 de huizen.
Nja dat het een domme opmerking was neem ik terug :bloos:

Nee, dat denk je vast niet.

Als je dat namelijk denkt, krijg je die 15 euro niet...

:p ik kreeg ook nog uitnodiging voor 8 puntjes en dan 200 euro maar ik geloof niet dat ie ook echt 200euro gaat geven.
dit is ook de reden dat ik denk dat je niet de huizen aan elkaar mag verbinden, in de opdracht stond immers ook dat je ze allemaal appart moest koppelen als je goed leest.

Inderdaad, want het is volgens mij niet mogelijk om vanuit elke centrale 3 leidingen te laten vertrekken, en in elk huis 3 te laten toekomingen, tenminste als ze elkaar niet mogen snijden (ipv kruisen).

Volgens mij is het enkel oplosbaar als je in 3D werkt, waarbij de leidingen elkaar kruisen, of zoals al eerder gezegd gas, water en electriciteit via de huizen aan elkaar doorlinken.

Lijkt me wiskundig onmogelijk in 2 dimensies; tenzij je wel de stippen mag snijden (dus ofwel in de huizen, ofwel in de centrales).

jongen zei dat het wel mogelijk was maar ik zie de oplossing zelf ook niet hoe lang ik ook kijk. op het end hou ik altijd 2 draden over die ik niet kan aansluiten hoe ik het ook aanpak. (ben ik hier in de maling genomen? :s :p )

Ik had het aan een wiskundeleraar gevraagd en die zei ook dat hij dacht dat er geen mogelijkheden waren.

dit kan alleen in 3D.

Mijn beste poging is 1 leiding die moet kruisen, van de eerste centrale kan je alles langs de achterkant van de huizen sturen, de middelste kan je gewoon rechtstreeks leidingen leggen en van de laatste kan je dan rechtstreeks naar het laatste huis plus een naar het eerste huis (leiding boven de middelste centrale); maar het middelste huis kan je dan niet meer bereiken omdat die door de andere leidingen afgeschermd is en zo heb je volgens mij steeds die laatste leiding die er eentje zal moeten kruisen.

Maar een wiskundig bewijs dat deze opgave onmogelijk is, kan ik niet bedenken, tenzij je die leiding ofwel door een huis ofwel door de middelste centrale trekt (in principe is dat niet expliciet verboden, maar geen mooie oplossing natuurlijk).

Integendeel.

In 3D is de opgave (in de hier gegeven vorm) juist onoplosbaar.
In de standaard 3D-oplossing omzeil je de problemen juist door een aantal leidingen parallel te laten lopen - wat in deze versie juist expliciet uitgesloten was.
Bij elke andere 3D-oplossing zullen de leidingen elkaar (meetkundig gezien) kruisen.

Niet in de vorm van de opgave die jij hier stelt:

Volgens mij voldoet de oplossing die Lucky Luciano gaf gewoon aan de (hier)gestelde voorwaarden.


Je moet dan overigens wel zorgvuldig handelen *binnen* de huizen.

Volgend de opgave mogen de leidingen elkaar namelijk nergens kruisen.

Stel bijvoorbeeld dat de bovenste stippen van links naar rechts staan voor respectievelijk Electriciteit, Water en Gas:
Dan moeten in het plaatje van Lucky Luciano de leidingen tussen elk tweetal huizen van boven naar beneden ook E, W en G zijn.

En voor de linker twee huizen geldt voorts dat de "boven"-kant geen Gas kan hebben, en de "onder"-kant geen electriciteit.

Verder moet je ook heel voorzichtig zijn met de manier waarop je die lijnen trekt.
Ik raad je aan om de verbindingen te laten bestaan uit rechte lijnstukjes met hoeken, en steeds verschillende hoeken te gebruiken.

Bijvoorbeeld: (sorry, hier hoort natuurlijk eigenlijk een plaatje bij)
- voor de waterleiding een recht lijnstuk dat de 3 huizen verbindt.
- voor electriciteit tussen de linker twee huizen: 10 graden omhoog, en dan 10 graden omlaag; voor de volgende 20 graden omhoog, 20 graden omlaag.
- voor gas: resp 30 gr omlaag en omhoog, en 40 graden omlaag en omhoog.
- vanuit de electriciteitscentrale recht naar beneden.
- vanuit de watercentrale, naar links 15 graden naar boven, en vanaf het linkerhuis naar links 75 graden naar boven.
- vanuit de gascentrale naar rechts 65 graden naar beneden, en vanaf het linkerhuis naar rechts 25 graden naar beneden (en eventueel een verbindingsstuk naar rechts 45 graden naar boven).
(Als het goed is, loopt geen enkel tweetal van bovenstaande lijnstukjes parallel)

--------------------

Maar goed:

Alles staat en valt natuurlijk bij de exacte formulering van het gegeven raadsel.
(Net als bij het beruchte raadsel van de 3 deuren - daar is het juiste antwoord volkomen afhankelijk van de exacte formulering)

En daarbij gaat het niet om de exacte formulering in de eerste post van deze thread, maar om de exacte formulering zoals die vriend van je hem gaf.

Heeft hij je het raadsel op papier gegeven?
Of mondeling?

Volgens mij moet je dat parallel niet zo letterlijk nemen, als je jouw methode toepast (voor elke leiding andere richtingscoëfficiënt/hoek), dan zou je twee leidingen globaal wel parallel kunnen leggen door in de ene leiding op kleine afstanden steeds eenzelfde hoek te nemen (hiermee bedoel ik dus de buizen in zig-zag aan te leggen). Microscopisch zijn ze dan niet parallel, maar macroscopisch wel, als je begrijpt wat ik bedoel. En anders zou je evengoed met krommen kunnen werken, die ook steeds niet-parallel lopen.

Verder kan de opgave amper wiskundig correct genoemd worden, vermits in een tweedimensionale ruimte geen twee rechten elkaar kunnen kruisen, maar enkel parallel kunnen lopen of snijden.

Volgens mij moet deze opgave niet al te moeilijk gezien worden, de bedoeling is volgens mij enkel dat je de leidingen legt zonder dat je twee leidingen in 2D laat snijden en zonder dat je twee leidingen bijna samenvoegt tot eentje door ze echt naast elkaar te leggen zonder ruimte tussen. Dus eerder als allemaal op eenzelfde diepte in de grond (in een vlak, dus 2D) en dan zorgen dat elk huis fysisch voorzien is van de drie aansluitingen (waarbij fysisch natuurlijk de beperking is dat je niet een waterleiding door een gasleiding of erger nog elektricitietsleiding kan trekken (snijden).

Want stel dat je kruisen wiskundig zou interpreteren, zou dat betekenen dat je minstens in 3D moet werken; hierdoor heb je nog slechts twee mogelijke liggingen van de rechten/leidingen: snijdend of evenwijdig, het laatste is al uitgesloten (door de opgave), dus zouden de rechten moeten snijden. Maar weer terug naar 2D; de figuren tonen duidelijk aan dat dat niet mag. Volgens mij mogen we dus besluiten dat 'kruisen' in de opgave eerder gezien moet worden als het snijden van de rechten in wiskundige bewoording en niet als 'kruisen' in de wiskundige definitie daarvan.

Maar dan nog, volgens mij blijft het probleem onoplosbaar vermits je steeds 1 huis afsluiten voor de laatste leiding doordat die helemaal omgeven is door andere leidingen.

In de opgave staat trouwens nog een achterpoortjes : "niet kruisen en/of parallel lopen". Dit is dus "niet(kruisen en/of parallel)", dus "niet( kruisen en parallel)" of "niet( kruisen of parallel)", wat gelijkaardig is met één van de volgende uitdrukkingen "niet kruisen of niet parallel lopen", "niet kruisen en niet parallel lopen". We zien allemaal wel in dat we het zonder evenwijdige leidingen in ieder geval redden (door moet die hoeken te werken of door krommen te gebruiken), in de eerste uitdrukking is dus aan een van beide leden voldaan, dus aan de andere hoeft dan niet meer voldaan te worden (vermits bij een of-relatie aan minstens één voorwaarde voldaan hoeft te worden, maar niet nodzakelijk aan alle voorwaarden). Hierdoor zouden we dan wiskundig kunnen zeggen dat we mogen kruisen.

Anyhow, long story short; de opgave is wiskundig incorrect; laat ons dus stoppen met die wiskundig te interpreteren. Ik geloof dat iedereen met een beetje gezond verstand wel inziet waar het probleem om draait: in 2D niet-snijdende lijnstukken aanleggen tussen die punten.

Maar het gaat er hier niet om om een correct antwoord te vinden...

We hoeven alleen maar een antwoord te vinden dat door Birdnest's vriend geaccepteerd wordt.

Daarmee verdient Birdnest dan 15 euro, en de bedenker van het antwoord 25 euro (als ik Birdnest goed begrepen heb).

---

Een correct antwoord dat door Birdnest's vriend niet wordt geaccepteerd, levert natuurlijk niets op.

En een foutief antwoord dat door Birdnest's vriend *wel* wordt geaccepteerd, levert Birdnest *wel* iets op.

Je hebt wel gelijk dat het niet gaat of er een juiste of niet-juiste oplossing is voor die 40 euro; maar dit draait niet echt om geld maar eerder rond een wiskundig probleem.

En denk nu eens logisch na; zou jij iemand anders 40 euro geven voor het oplossen van een raadsel? Die vriend weet volgens mij ook goed genoeg dat er geen oplossing kan zijn (of dat vermoed ik toch).

Anders heb ik ook nog wel een leuk raadsel en degene die de oplossing geeft, geef ik 1000 euro, namelijk: construeer een vierkant met exact dezelfde oppervlakte als een gegeven schijf (de kwadratuur van een cirkel) (enkel gebruik makend van een passer en lat). En voor er iemand het zou proberen, dit is een voorbeeld van een onoplosbaar vraagstuk...

Maar als de vriend het probleem op papier gezet heeft, verandert de zaak.

Dan is het mogelijk dat hij uit is gegaan van een onoplosbaar probleem, en het door een slordige formulering per ongeluk heeft gewijzigd in een probleem dat *wel* opgelost kan worden.

Zulke slordige formuleringen van bekende problemen komen zeer vaak voor.

Als hij 40 euro en 200 euro beloofd voor de oplossing, is het blijkbaar zijn bedoeling om zijn vrienden een hoop tijd te laten verspillen met vruchteloos gepuzzel.

In zo'n geval kun je (in een omgeving waarin tijd kostbaar is) zulk gedrag afstraffen door de prijs van 40 euro op te eisen. Zeker als je vervolgens weer 25 euro weggeeft (dan laat je namelijk meteen merken dat het je niet om het geld te doen is, maar om het principe).
Daarvoor moet je dan echter wel aan de vraagsteller duidelijk kunnen maken dat jouw oplossing correct is. En dat lukt natuurlijk alleen als je een of ander bewijs hebt van de slordige formulering (en als de hoeveelheid werk in redelijke verhouding staat tot de hoogte van de uitgeloofde prijs).

Wiskundig gezien moet je dit natuurlijk interpreteren als (niet kruisen) en/of parallel lopen.
En dat opent natuurlijk allerlei mogelijkheden ...

Hmm, dat weet ik nog niet zo. Maar ik zie in dat mijn interpretatie ook niet perfect is.

Eventjes mijn denkpatroon nu; als we in spreektaal zeggen "Jan of Piet" hebben we daarmee in wiskundige termen een exclusieve OF-relatie (we bedoelen ofwel Jan, ofwel Piet, maar niet beiden), de EN-relatie is dezelfde, maar in spreektaal is de "en/of"-relatie de wiskundige OF-relatie.

Nu kan je inderdaad die niet op verschillende manieren gaan interpreteren; wiskundig gezien heb je gelijk, denk ik (ik zou ook een OF-relatie (en zeker een EN-relatie) voorrang geven op de NIET-relatie). Maar taalkundig zit dat volgens mij net omgekeerd (al valt er ook voor de wiskundige interpretatie iets te zeggen. (voorbeeld, als je moeder tegen je zei : "Je mag niet springen en roepen" (het werkwoord in de opgave is ook "mogen", dus deze vergelijking gaat in ieder geval op, vermits "mogen" en "moeten" speciale modaliteiten uitdrukken) , betekende dat dat je niet mag springen en niet mag roepen en niet dat je niet mocht springen maar wel mocht roepen). Het hangt er maar vanaf welke interpretatie je neemt,volgens mij is de taalkundige te prefereren vermits er nog van die taalkundige constructies in staan die wiskundig gezien incorrect zijn (dat kruisen bijvoorbeeld). Maar ja, we zijn hier volgens mij dan ook aan het mierenneuken op kleine details. In feite is noch de ene noch de andere interpretatie bij voorbaat juist of fout.

Wat de mogelijkheden betreft in jouw interpretatie; die zijn gelijkaardig als in mijn interpretatie (alleen moet je bij jouw interpretatie dan minstens 2 parallelle leidingen leggen voordat je er echt iets mee kan doen). Maar uiteindelijk kan je dan veel simpeler die OF-relatie uitbuiten in jouw interpretatie dan in de mijne (jij hoeft geen trucje uit te halen door met kromme leidingen of met zigzag'jes te werken).

ik mis 1 lijntje

Ja, daar heb je gelijk in.
Had ik over het hoofd gezien.

Als het gaat om het laatste plaatje in de eerste post:
Daar ontbreken inderdaad 2 lijntjes.
Het is namelijk een plaatje waarin het probleem wordt uitgelegd.
Daarom mogen daar nog niet alle lijntjes aanwezig zijn.

Als het gaat om het antwoord (gegeven door Lucky Luciano) :
Neen. Daar staan alle benodigde leidingen al in.
Dat wordt verderop eerst uitgelegd door Hanneke, en daarna nog eens door Lucky Luciano himself.

Als het gaat om mijn bericht met die rechte lijnstukjes:
Is inderdaad moeilijk te volgen zonder plaatje. Maar het is in wezen gewoon de oplossing van Lucky Luciano.

wat een reacties zeg :p
hmm ik moet zeggen jullie zeggen jullie hebben er verstand van :p

volgens mijn vriend was de oplossing fout en bestaat er wel degelijk een oplossing voor het probleem.
het geld boeit me intussen al niet meer omdat ik de oplossing nu wel eens zou weten alleen wil hij hem niet vrijgeven.
hmm ik blijf doorzeurden tot ik de oplossing heb (al geloof ik zelf niet dat er een oplissing is maargoed)

Hoezo fout? Hij voldoet aan alle gestelde randvoorwaarden.

De enige andere zinnige oplossing lijkt me om via de derde dimensie te gaan.

Ik denk dat ze bedoelt dat ze één lijntje niet getekend kan krijgen.

Volgens mij kan het gewoon niet (2d in ieder geval).

Laat hem dan maar eens vertellen waarom Lucky's oplossing "fout" is.

En "Het is een andere oplossing dan wat ik in mijn hoofd had" is natuurlijk geen geldige reden.

Lol, deze hebben wij ook gehad. :) Ik weet zelfs het antwoord. :D Ik kan hem wel voor je tekenen of is dat niet meer nodig?

Dus het kan wel? Laat is zien? Ik ben ook wel heel benieuwt.

ik ben ook wel benieuwt;)

Zou je het papiertje mogen rondvouwen als soort cilinder? Dan lukt het wel :p

Hij kan toch niet?
Op de middelbare school hebben wij deze opgave ook eens van een wiskundeleraar gekregen, maar hij gaf na een tijdje toe dat het niet kon.
Niet als je in platte vlakken werkt tenminste.

Hangt (net zoals de meeste van dit soort raadsels en problemen) volkomen af van de exacte formulering van de vraag.

Lees de rest van deze thread maar eens.

O nu zie ik het. Dat van Lucky Luciano is een goede manier.

Dit is een probleem uit de Grafentheorie!

Zie pagina 5,6 en 7 van dit werk!
http://www.math.leidenuniv.nl/~hfink...leidoscoop.pdf

Nee, hoor.


Op die pagina's gaat het om een welgedefinieerd probleem.


In deze thread gaat het om een probleem waarvan we nog geen exacte formulering hebben gekregen.

Het staat dus nog lang niet vast of we hier te maken hebben met:
- de situatie als genoemd in die pdf
- een van de andere bekende versies van dit probleem.
- een nieuwe versie van dit probleem.

Dit is de enige oplossing die mogelijk is.
http://www.youtube.com/watch?v=-OhyD...elated&search=
Op alle andere manieren kan het gewoon niet.

Het gaat wel om dezelfde puzzel; maar dit is gewoon wat fouten in die Flash-game uitbuiten om aan de oplossing te komen. Dat is net zoals de solution on paper (hoekje omplooien; zodat je eigenlijk buiten de beperkingen van 2D stapt en daarop voortgaan). Door op de achterkant te tekenen valt het waarschijnlijk ook wel op te lossen.

Maar vermits dit topic al best oud is; vliegt hier wel een slotje op. Puur wiskundig gezien is het niet oplosbaar in 2 dimensies; elke oplossing maakt gebruik van dergelijke trucjes, die weliswaar slim gezien zijn; maar de puzzel eigenlijk niet oplossen op de manier die gevraagd wordt.