goniometrie vraagje
 

hallo,

ik zit al een tijdje op deze som maar ik heb echt geen idee hoe ik hem aan moet pakken.

Wie kan me alsjeblieft helpen?

Ga na welke van de onderstaande uitdrukkingen gelijk zijn aan y = tanx op domein [ 0 ; 0,5pi ]

a. y = sin(pi-x)/cos(pi-x)
b. y = -cos(0,5pi+x)/sin(0,5pi+x)
c. snap ik
d. y = sin(2x)/cos(2x)

heel erg bedankt!

a. sin(pi-x)/cos(pi-x)=tan(pi-x)=-tan(x). Deze mogelijkheid valt dus af.
b. -cos(0,5pi+x)/sin(0,5pi+x)=sin(x)/cos(x)=tan(x). Deze moet je hebben.
d. sin(2x)/cos(2x)=tan(2x), dus deze mogelijkheid valt ook af.

Dit stond in het antwoordenboekje bij b. :
http://img110.imageshack.us/img110/8755/antwgy8.jpg
Maar dat klopt dus niet?

En je mag dus zomaar zeggen sin(0,5pi+x)=cos(x)? Ik dacht dat dat sin(0,5pi-x)=cos(x) was.

Bedankt in ieder geval!

Toch wel. Ik heb het inmiddels aangepast in mijn vorige reply, zoals je kunt zien.

sin(0,5pi+x)=sin(0,5pi)*cos(x)+cos(0,5pi)*sin(x)
=1*cos(x)+0*sin(x)=cos(x). Als je sin(0,5pi-x) uitwerkt met de formule voor sin(a-b) zul je zien dat je dan inderdaad ook weer op cos(x) uitkomt.

Graag gedaan. :)