priemgetal
 

ik weet dat 7, 11 en 13 enz priemgetallen zijn.

maar "Een priemgetal is een natuurlijk getal groter dan 1 dat slechts deelbaar is door 1 en door zichzelf. " snap ik niet.

7/1=7 en 7/7=7

maar 14/1=14 en 14/14=1

maar 14 is geen priemgetal.

dus, ik begrijp het niet :s (best sneu, ik weet nog dat het in de eerste paar hoofdstukken van mn wiskundeboek stond in de brugklas :D)

7/7 = 1 ;)

De definitie van een priemgetal is, zoals je zelf ook al zegt:
Een priemgetal is een natuurlijk getal groter dan 1 dat slechts deelbaar is door 1 en door zichzelf.

Een extra punt dat ook wel belangrijk is, is dat het antwoord een geheel getal moet zijn.

7 is wel een priemgetal omdat het alleen deelbaar is door 1 en 7.

14 is geen priemgetal, omdat het niet alleen deelbaar is door 1 en 14, maar ook door 2 en 7.

Alle even getallen vallen dus sowieso af, omdat die allemaal deelbaar zijn door 2.

2 is een even getal en priemgetal

Daarbij is 2 een uitzondering natuurlijk.

Wat zijn 0 en 1 eigenlijk?

1 is een priemgetal en 0 niet

Je kunt veertien ook delen door 2 en 7. Dus is het geen priemgetal. In wiskundige notatie zou men kunnen zeggen 'Een priemgetal q is alleen deelbaar door 'q en '1'.

Nee! 1 is géén priemgetal.

Haha, dat zeggen alle natuurkundigen op de RuG ook steeds, het is echter niet waar.

Een priemgetal is een natuurlijk getal dat precies twee delers heeft, 1 is er dus geen.

1 is geen priemgetal. De definitie van een priemgetal is een getal dat twee natuurlijke, distincte delers heeft en geen andere delers. 1 voldoet hier niet aan.

Dat ligt dus vaak aan welke definitie je hanteert. In de wiskunde wordt 1 niet als priemgetal genomen, wegens praktische overwegingen. Er is namelijk een stelling dat elk getal geschreven kan worden als een uniek product van priemgetallen. Als je 1 als priemgetal zou nemen, zou deze stelling niet meer opgaan.

Welke andere definities van priemgetal ken jij, dan? Het lijkt mij logisch dat er met dit soort dingen maar één definitie is die overal wordt geaccepteerd en niet dat er twee zijn.

Daarmee is de zaak toch wel zo'n beetje afgedaan? Een ander voorbeeld: Eulers phi-functie werkt ook niet als je 1 als priem telt.

Voor het geval je het nog niet wist: de 17e-eeuwse wiskundige Pierre de Fermat heeft al de definitie gegeven dat een priemgetal een natuurlijk getal groter dan 1 is dat alleen zichzelf en 1 als delers heeft, en dit is tevens de enige definitie die in de wiskunde gebruikt wordt.