Analytische meetkunde
 

Hey , ik heb bijna examen wiskunde en ik heb een probleem met een opdracht die ik niet goed begrijp. We moeten een vergeljking omzetten naar coördinaten. Ik zal het volgende voorbeeld geven :
y = 2/x => a = 1/2 die na omzetting de coördinaten (2,1 ) wordt .
IK weet niet of het in nederland zo is , maar bij ons is de a de richtingscoëfficiënt.
We moesten met de formule y = ax werken , maar deze moest omgezet worden tot a = y/x.
Ik zit met het probleem dat ik niet meer weet hoe ik de uitkomst in het bovenstaande voorbeeld bekwam. Kan iemand me helpen ?

Alvast bedankt ,
Niels. ;)

Ik mis informatie om de vraag te kunnen beantwoorden. Kun je de hele vraag geven?

Dus , de opdracht luidt :
Construeer de rechten met de volgende rechten

dan krijg je verschillende vergelijkingen zoals :

1) y = x/2

Dan heb ik erbij geschreven ==> a=1/2
en dan als uitkomst , dus de coordinaten ( 2,1)
en dan moesten we ze ook nog construeren op een rooster ...

Mvg , Niels

Als y = x/2, dan is de richtingscoëfficiënt inderdaad 1/2 en de grafiek gaat dan door (2,1). Wat is nu de vraag?

hoe je van die y= x/2 naar de richtingscoëfficient en en dan naar de coordinaten geraakt ...

Je zou de afgeleide van y=x/2 kunnen nemen en dan is de rico inderdaad een 1/2. En anders kun je het gewoon zien cq bedenken dat wanneer je 1 x opzij gaat je maar 1/2 y omhoog gaat en dan moet de rico wel een half zijn. De coordinaat kun je vinden door x gewoon in te vullen. Dus x neem je bijvoorbeeld 1 dan heb je voor y een 1/2 dus de coodinaat zijn (1,1/2)
Neem je voor x 2 dan krijg je voor y 1, door gewoon in te vullen dus, en dat is de coordinaat (2,1).

ah ok , met die afgeleide is het duidelijker. Bedankt voor de info ... :)

Als ik je vraag goed heb begrepen gaat het om een rechte door (2,1) die moet voldoen aan y=x/2. Een rechte heeft de algemene gedaante y=a*x+b, waarbij a de richtingscoëfficiënt is en b de plaats waar de rechte de Y-as snijdt. Uit y=x/2 volgt dan: a=1/2. Invullen van (2,1) geeft dan: 1=1/2*2+b, dus 1=1+b, dus b=0. Dit geeft y=1/2 als de gevraagde vergelijking van de rechte. Vanwege b=0 hebben we in dit geval te maken met een rechte door O.