wiskunde
 

in mijn boek staat een opgave,


op de top van een berg vind je vaak een zogenaamd gipfelbuck om je naam in te schrijven. daarnaast hangt er vaak een soort priktang. met die tang maak je in je kaart een gaatjes patroon het patroon is een code voor de top van die berg. het patriiib jab yut naxunaak 12 gaatjes bestaan.

a. hoeveel verschillende patronen zijn er op deze manier mogelijk?

dan staat er in de uitwerkingen 2^12=4096

maar hoe komen ze dan aan die 2??

volgens mij kan je gewoon op zo'n punt een gaatje prikken of niet. dus je hebt 2 keuzes: prikken of niet prikken. die keuze heb je 12 keer dus 2^12

Met één gaatje heb je 2 mogelijkheden.
Met twee gaatjes heb je 2*2 = 2² mogelijkheden.
Met 12 gaatjes heb je 2*2*...*2 = 2¹² mogelijkheden.

Je prikt of wel, of niet. Dus da's 2 keuzes. Die twee keuzes kun je twaalf keer maken, dus 2¹².