Wortelfunctie
 

Hoi iedereen,

ZOuden jullie mij kunnen helpen, want ik heb morgen een toets en begrijp iets niet helemaal. Er is namelijk een som en ik zou niet weten hoe ik die uit de haakjes kan halen. Het begon zo:

Wortel (2x +4)

Daarna nam ik zelf de stap tot:

(2x +4)^0,5

maar hoe dit dan verder gaat zodat ik ook een goede uitkomst krijg, dat zou ik niet weten, graag reactie

Alvast bedankt

Wat wil je precies bereiken? Wortel(2x+4) is inderdaad (2x+4)^1/2, maar ik zie niet in wat er nog te vereenvoudigen valt aan die uitdrukking.

Als je de opgave vertelt, dan kan iemand je wel helpen

Nou, we moeten de afgeleide uitrekenen, en dan moet je dus denk ik ook die functie nog meer vereenvoudigen, en dat kan ik dus niet.. oftewel, de f ' (x) =

Dus als jullie kunnen helpen, graag

Verder vereenvoudigen gaat niet. Nu afleiden via (f(x))^n = n*f(x)^(n-1)*D(f(x)).

Hierin is D(f(x)) de afgeleide van f(x), dit is het toepassen van de kettingregel.

y=(2x+4)^1/2
Kettingregel
y=u^1/2
u=2x+4

dy/dx = 1/2 * u^(-1/2) * 2 = 1/(2x+4)^1/2

Maar hoe werk je dat dan uit met die functie die ik had gegegevn, want ik ben niet zo'n wiskundewonder, en vind het makkelijker om het zeg maar uitgeschreven te zien..

Alvast bedankt

bedankt !! :)

Stel 2*x+4=g(x), dan is sqrt(2*x+4) gelijk aan sqrt(g(x))=(g(x))^1/2. De afgeleide hiervan is volgens de kettingregel gelijk aan 1/2*(g(x))^-1/2*g'(x)=1/2(2*x+4)^-1/2*2
=(2*x+4)^-1/2=1/(2*x+4)^1/2=1/sqrt(2*x+4).