[WI]Stoplichten
 

Goedenavond,


Ik heb twee wiskundige vragen:

1} Als ik 7 lampen heb. Deze lampen kunnen aan en uit.
Nou is de vraag, hoeveel combinaties zijn er als er niet twee lampen naast elkaar uit mogen staan?
Dat is toch 2*1*2*1*2*1*2

2} Stoplichten:

We hebben 8 stoplichten, die 3 kleuren hebben.
Hoeveel combinaties kun je hebben met 2 kleuren? [Alleen maar rood of alleen maar oranje of alleen maar groen mag niet]
Volgens mij is dat:
2^8 = ans, ans - 8 + 8

Bedankt voor de hulp

2^8 = ans, ans - 8 + 8

Ik bedoel uiteraard:

2^8 = ans, ans - (8 + 8)

1} geen idee hoe je dit uitrekent, maar jou antwoord lijkt me niet te kloppen. Je kunt 1 lamp uit hebben staan op 7 verschillende manieren (linker lamp, 1 na linker,.....,rechter). Verder kun je op verschillende manieren 2 lampen uit hebben staan dus dan zit je al over 8 heen.

2} Ik neem aan 2 kleuren per stoplicht?
Er zijn al 3 combinaties mogelijk per stoplicht (rood oranje, rood groen, oranje groen) dus dan kun je lijkt mij 3^8 combinaties hebben.

1)
Dit kan vast makkelijker en systematischer, maar here goes nothing:

Er is 1 mogelijkheid met alle lampen aan.
Er zijn 7 mogelijkheden met 1 lamp uit.
Er zijn 15 mogelijkheden met 2 lampen uit.
Er zijn 10 mogelijkheden met 3 lampen uit.
Er is 1 mogelijkheden met 4 lampen uit.
Er zijn 0 mogelijkheden met 5 lampen of meer uit.

1+7+15+10+1 = 34

Bij 2) snap ik de vraag niet zo goed.

Stoplichten:

Je hebt 8 stoplichten die 2 kleuren hebben: Rood en Groen.

Hoeveel combinaties (r,g,g,rgggr bv) heb je, als je de twee kleuren gebruikt.
Máár, je mag niet rrrrrrrr of gggggggg hebben.

Hoe bereken ik dit?
ik dacht aan 2^8 - (8 + 8)

Want,

stoplicht 1 tot en met 8 hebben 2 mogelijkheden: Rood of groen:

2 ^ 8 = 256

In die 256 zitten alle combinaties, dus ook de combinatie rrrrrrrr en gggggggg.

Dus daarom 256 - (8 + 8) = 230

256-2 dan, rrrrrrrr en gggggggg zijn immers maar 2 mogelijkheden, niet 16.