[Wis] Inverse matrix berekenen
 

Kan iemand mij alsjeblieft uitleggen hoe je de inverse matrix moet berekenen? :confused:

Heel erg bedankt!!

Zet de matrix die je wil inverteren 'naast' een eenheidsmatrix en veeg je matrix naar normaalvorm. De oorspronkelijke eenheidsmatrix is dan je inverse, als die bestaat.

Hmz dat snap ik niet echt. Ik ben echt heel slecht in wiskunde :S

Ik weet niet hoe een matrix typ met LaTex... maar goed, bijv. bij:

2 3
4 5

Krijg je:

2 3 1 0
4 5 0 1

Vegen:

2 3 1 0
0 -1 -2 1

etc., dan krijg je:

1 0 -5/2 3/2
0 1 2 -1

Dus de inverse is:

-5/2 3/2
2 -1

Of:

A^(-1) = adj(A)/det(A)

Met adj(A) de geadjugeerde (of adjunct)matrix en det(A) de determinant.

Vermits ik nog geen tijd gehad heb om de LaTeX-vorm uit te leggen (foei voor mezelf). Ik hoop dat je weet hoe je een stelsel met een matrix oplost. Wat je eigenlijk moet doen is de matrix schrijven, en daarnaast de eenheidsmatrix. Als je dan de gewone matrix net zoals in een stelsel terugbrengt tot de gereduceerde rijcanonieke vorm, dan krijg je langs de andere kant de inverse.

bv.


Moet je rijherleiden tot de vorm:


De inverse van je originele matrix A is dan de matrix B:





Dit gebeurt op exact dezelfde manier alsof je het volgende stelsel oplost, maar met de bewerkingen toe te passen op de hele rij:



Ik hoop dat je het daarmee een beetje begrijpt :)