Scholieren.com forum - [WI] Somformule meetkundige rij

Scholieren.com forum (https://forum.scholieren.com/index.php)

- Huiswerkvragen: Exacte vakken (https://forum.scholieren.com/forumdisplay.php?f=17)

- - [WI] Somformule meetkundige rij (https://forum.scholieren.com/showthread.php?t=1643719)

[WI] Somformule meetkundige rij

Ik loop op dit moment vast bij de volgende opgave:

Code:

Van een meetkundige rij U0, U1, U2,... weet je dat SIGMA(boven: 9 / onder: n=0) Un = 3069 en dat SIGMA(boven: 10 / onder: n=1) Un = 9207.



a. Noem de beginterm a en de reden r. Schrijf twee vergelijkingen voor de onbekenden r en a op. Gebruik daarvoor somformules.

Ik heb zo het idee dat het best simpel is, maar omdat ik niets in mijn infoboek kan vinden hierover loop ik vast (en ben het, mocht ik het al eerder gehad hebben, alweer vergeten).

Bedankt.

Citaat:

Schelte schreef: (Bericht 26368047)

Ik loop op dit moment vast bij de volgende opgave:

Code:

Van een meetkundige rij U0, U1, U2,... weet je dat SIGMA(boven: 9 / onder: n=0) Un = 3069 en dat SIGMA(boven: 10 / onder: n=1) Un = 9207.



a. Noem de beginterm a en de reden r. Schrijf twee vergelijkingen voor de onbekenden r en a op. Gebruik daarvoor somformules.

Ik heb zo het idee dat het best simpel is, maar omdat ik niets in mijn infoboek kan vinden hierover loop ik vast (en ben het, mocht ik het al eerder gehad hebben, alweer vergeten).

Bedankt.

Stel u₀=a en laat de reden r zijn, dan geldt: u_n=u_n-1*r. Laat s_n de som van de termen t/m u_n zijn, dan geldt: $s_n=a\frac{1-r^n}{1-r}$ . De tweede gegeven som kun je schrijven als s₁₀-u₀.

Oké! Ik dacht de hele verkeerde kant op (snapte de bedoeling niet helemaal).

Bedankt.

Citaat:

Schelte schreef: (Bericht 26370742)

Oké! Ik dacht de hele verkeerde kant op (snapte de bedoeling niet helemaal).

Bedankt.

Graag gedaan.:)