Scholieren.com forum - [wi] twee vraagjes

Scholieren.com forum (https://forum.scholieren.com/index.php)

- Huiswerkvragen: Exacte vakken (https://forum.scholieren.com/forumdisplay.php?f=17)

- - [wi] twee vraagjes (https://forum.scholieren.com/showthread.php?t=1650068)

[wi] twee vraagjes

Ik kom hier echt niet verder

persoon A trapt een bal vanuit punt 0 en beweegt langs een parabool
De formule is h= -0,025x2 + x met x en h in meters

persoon B staat 36 meter van persoon A. Kan persoon B de bal koppen ?

Ook dit ben ik helemaal kwijt hoe het moest:

a.) Van de functie g(x)= -2x2 - 6x + p is het maximum -8
bereken p

Citaat:

HaemoLacria schreef: (Bericht 26519872)

Ik kom hier echt niet verder

persoon A trapt een bal vanuit punt 0 en de bal beweegt langs een parabool
De formule is h= -0,025x2 + x met x en h in meters

persoon B staat 36 meter van persoon A. Kan persoon B de bal koppen ?

Citaat:

HaemoLacria schreef: (Bericht 26519872)

Ook dit ben ik helemaal kwijt hoe het moest:

a.) Van de functie g(x)= -2x2 - 6x + p is het maximum -8
bereken p

Algemeen geldt: als f(x)=a*x²+b*x+c, dan is dit te schrijven als f(x)=a(x-p)²+q met $p=\frac{-b}{2a}$ en q=f(p). De grafiek van f is voor a>0 een dalparabool met top (p,q), waarbij q=f(p) een minimum is, en voor a<0 is de grafiek van f een bergparabool met top (p,q), waarbij q=f(p) een maximum is.
In dit geval weet je dat het maximum -8 is. Je kunt narekenen dat dit maximum bereikt wordt voor x=6/-4=-6/4=-3/2=-1 1/2. Invullen van x=-1 1/2 in -2*x²-6*x+p=-8 geeft de gevraagde waarde van p.

Citaat:

HaemoLacria schreef: (Bericht 26519872)

In deze formule is h de hoogte in meters en x de afstand van de bal tot persoon A. Persoon A schopt de bal in de richting van persoon B die 36 meter van persoon A staat. Je weet nu dus dat x=36. Invullen geeft:
$\begin{array}{l} h\left( x \right) = - 0.025x^2 + x \\ h\left( {36} \right) = - 0.025 \cdot 36^2 + 36 = 3.6m \\ \end{array}$

3.6 meter is dus wat te hoog voor persoon B en kan hem dus niet koppen.

Citaat:

HaemoLacria schreef: (Bericht 26519872)

Ook dit ben ik helemaal kwijt hoe het moest:

a.) Van de functie g(x)= -2x2 - 6x + p is het maximum -8
bereken p

In de formule $ax^2+bx+c$ kun je zeggen dat $X_{top} = - \frac{b}{{2a}}$ . Je kunt dus in jouw formule de Xtop invullen.
$\begin{array}{l} - 2x^2 - 6x + p \\ X_{top} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 6}}{{ - 2 \cdot 2}} = \frac{6}{{ - 4}} = - 1{\textstyle{1 \over 2}} \\ \end{array}$
Als je dit getal invult in de functie g krijg je de top. Dus:
$g\left( { - 1{\textstyle{1 \over 2}}} \right) = -8$

Dit is verder gewoon een kwestie van oplossen.

$\begin{array}{l} g\left( { - 1{\textstyle{1 \over 2}}} \right) = - 8 \\ - 2 \cdot \left( { - 1{\textstyle{1 \over 2}}} \right)^2 - 6 \cdot - 1{\textstyle{1 \over 2}} + p = - 8 \\ - 4{\textstyle{1 \over 2}} + 9 + p = - 8 \\ 4{\textstyle{1 \over 2}} + p = - 8 \\ p = - 12{\textstyle{1 \over 2}} \\ \end{array}$

Citaat:

mathfreak schreef: (Bericht 26520207)

Er geldt: h=-0,025*x²+x. We bepalen eerst die waarden van x waarvoor h=0. Dit geeft: -0,025*x(x-40)=0, dus -0,025*x=0 of x-40=0, dus x=0 of x=40. De bal raakt dus na 40 m de grond. De grafiek van h is een bergparabool met symmetrie-as x=20. Voor x=20 geldt: h=-0,025*400 +20=-10+20=10. De bal bereikt op 20 m afstand van A een maximale hoogte van 10 meter.
B staat 36 m van A, dus B bevindt zich in x=36. Voor h geldt dan: h=-0,025*1296+36=-32,4+36=3,6, dus de bal is dan 3,6 m boven de grond. B zal dus vanuit zijn positie nooit de bal kunnen koppen, omdat die voor hem dan nog te hoog boven de grond is.

Algemeen geldt: als f(x)=a*x²+b*x+c, dan is dit te schrijven als f(x)=a(x-p)²+q met $p=\frac{-b}{2a}$ en q=f(p). De grafiek van f is voor a>0 een dalparabool met top (p,q), waarbij q=f(p) een minimum is, en voor a<0 is de grafiek van f een bergparabool met top (p,q), waarbij q=f(p) een maximum is.
In dit geval weet je dat het maximum -8 is. Je kunt narekenen dat dit maximum bereikt wordt voor x=6/-4=-6/4=-3/2=-1 1/2. Invullen van x=-1 1/2 in -2*x²-6*x+p=-8 geeft de gevraagde waarde van p.

bedankt! Je zou er voor betaald moeten krijgen dat je zoveel moeite doet voor andere mensen_O_