[WI] maximaliseren winst
 

W = -2p2 + 36p

Met bovenstaand formule kun je heel simpel uit rekenen bij welke p de maximale winst is. Alleen ben ik het vergeten:confused:

Afgeleide naar p bepalen en nul stellen.

Voor geldt:


Nu nog de maximale winst uitrekenen door de Ptop in de formule in te vullen.



Dus de maximale winst is 162 euro bij een prijs van 9 euro

HaemoLacria zit volgens zijn profiel in 3 gymnasium, dus dat betekent dat het begrip afgeleide daar nog niet aan de orde komt. Omdat het hier om een tweedegraadsfunctie gaat betekent dat, dat je de extreme waarde dus moet bepalen door middel van kwadraatafsplitsing.

Kwadraatafsplitsing wordt in het hele vwo niet behandeld. Waarschijnlijk is het de bedoeling gewoon het formuletje te gebruiken voor de top van een kwadratische formule, zoals Nilssiej al deed.

En het mooie is nu dat je die formule juist door kwadraatafsplitsing kunt vinden. Wellicht dat kwadraatafsplising alsnog (weer) deel uit gaat maken van de leertof voor havo en v.w.o. als de voorstellen van de Resonansgroep Wiskunde worden aangenomen. Zie in dat verband http://staff.science.uva.nl/~craats/KernWiskunde.pdf voor een overzicht van een voorstel met betrekking tot de gewenste leerstof volgens de Resonansgroep Wiskunde.

Dat kan ook gewoon door de afgeleide, maargoed, ik heb nooit kwadraatafsplitsing gehad en krijg het dus kennelijk ook niet, dus weet verder ook niet goed het nut ervan :p

Tja, in het derde of vierde kregen wij voor de parabool ook gewoon de formules: zo krijg je nulpunten, dit zijn de coördinaten van de top (aan de hand van die a, b en c). Maar uiteindelijk als je het nadien ooit nog nodig hebt, werk je gewoon alles opnieuw uit aan de hand van afgeleides of ontbinden in factoren (al is het dan wel makkelijker om gewoon via de discriminant te gaan, veel minder kans op fouten).

Door middel van kwadraatafsplitsing kun je f(x)=a*x²+b*x+c herschrijven als f(x)=a(x-p)²+q, met en q=f(p). We noemen f(x)=a(x-p)²+q in dit verband de topvergelijking, omdat je er de top (p,q) van de grafiek van f uit af kunt lezen.