[WI] Statistiek en kansrekenen
 

Morgen heb ik een statistiek tentamen. Heel fijn allemaal zo vlak na de vakantie. Maar iig, toen ik zonet een proeftentamen zat te maken kwam ik een vraag tegen waar ik maar niet uit kwam. Hopelijk kunnen jullie me helpen.
Dit is de vraag:

24. Een onderzoeker gooit 10 maal met een eerlijke munt. Wat is de kans om minstens 3 keer kop te gooien?
a. 88%
b. 91%
c. 94%
d. 96%

Nu zag ik bij het antwoordformulier staan dat C en D allebei goed gerekend worden omdat het precieze antwoord 95% is, dus 0,95. Alleen nu weet ik niet hoe ze bij dat antwoord zijn gekomen.. iemand een idee?
We mogen trouwens geen GR gebruiken bij het tentamen, dus ik ben alleen benieuwd naar de gewone berekening.
BVD

Misschien is het handig om met het complement te werken.

We hebben hier te maken met een binomiale verdeling, omdat de kans op kop even groot is als de kans op munt, namelijk 1/2. De kans om minstens 3 keer kop te gooien is 1 min de kans dat je hoogstens 2 keer kop gooit. De kans om hoogstens 2 keer kop te gooien bij 10 maal gooien levert volgens een tabel met binomiale verdelingen de waarde 0,0547, dus de kans om minstens 3 keer kop te gooien is dan 1-0,0547=0,9453, ofwel 94,53%, wat afgerond op hele procenten 95% geeft.

Mag je met een tabel werken? Flauw zeg :o

Ofwel: 1-(1+10+10!/(8!2!))(1/2)^10 = 121/128 = 0,9453125.

Bedankt voor jullie moeite. Ik heb geen idee of ik bij het tentamen gebruik kan maken van een tabel, dus ik ben blij dat beide methoden erbij staan. Bedankt!

Ik heb nu enkel het eindresultaat opgeschreven, maar begrijp je ook hoe je tot die uitdrukking komt?