[WI] Goniometrische vergelijking oplossen
 

hallo mensen,

Ik ben even de kluts kwijt, heel vervelend aangezien dit slechts een kwestie van regels toepassen is. Maar misschien kan iemand me even helpen.

Ik moet deze oplossen:

Bereken sin t in het geval dat cos t = 2 sin t.

sin t = (1/2) cos t

Uhuh.

Er moet uiteindelijk of - uitkomen. En ik vraag me dus af hoe dat moet gaan gebeuren.

Misschien door in te vullen?
(want cos²(t)+sin²(t)=1)
Ik kom daarmee op het goede antwoord uit.

Heel erg bedankt!

Ik ga even kijken of het mij ook lukt.

Het juiste antwoord is al gegeven door Kazet Nagorra hoor. Misschien ligt het dan aan mij of jij stelt de vraag niet juist.

Maar je kan die nog verder gaan uitwerken, daar zit het hem juist en dat moet inderdaad door de hoofdeigenschap van de goniometrie; dan herleid dat alles tot een vergelijking in sin(t) (welke je kan substitueren door bv. S voor de duidelijkheid). Beide leden kwadrateren, omvormen tot S² = ..., van beide leden de wortel trekken en je hebt het antwoord (en daar komt dit +/- ook vandaan).

De vraag is trouwens wel perfect gesteld: wat is sin(t) als cos(t) = 2 sin(t).

Ja, wat ik zei is wel juist maar je kunt het antwoord verder vereenvoudigen omdat t impliciet bepaald is door de oorspronkelijke vergelijking.

de vraag was, bereken sin t en niet bereken t binnen het domein ....

Ah ik begreep de vraag dus niet. Nu ik terugkijk zie ik het wel.