Scholieren.com forum - [WI] Logaritmen

Scholieren.com forum (https://forum.scholieren.com/index.php)

- Huiswerkvragen: Exacte vakken (https://forum.scholieren.com/forumdisplay.php?f=17)

- - [WI] Logaritmen (https://forum.scholieren.com/showthread.php?t=1662007)

Gast4343

14-01-2008 19:11

[WI] Logaritmen

Ik moet oefenen met het uitrekenen van logaritmen zonder rekenmachine.

Kan iemand me helpen met hoe ik de volgende logaritmen uitreken?

3log(5wortel(9))
(3 is hier het grondtal en de 5 is van de vijfdemachtswortel)

3log(81*5wortel(27))
(3 is hier het grondtal en de 5 is van de vijfdemachtswortel)

Alvast bedankt!

TD	14-01-2008 19:28

Je weet dat de logaritme in basis van b van b^x gelijk is aan x. Probeer in dit geval de uitdrukking dus te herschrijven naar het grondtal 3. Je weet dat 3² = 9, gebruik dan nog een eigenschap van machten:

$ \log_3 \sqrt[5]{9} = \log_3 \left( {3^2 } \right)^{\frac{1}{5}} = \log_3 3^{\frac{2}{5}} = \frac{2}{5} $

Probeer je zelf de volgende?

ILUsion

15-01-2008 09:54

Dit is allemaal zoals TD al zegt gewoon het toepassen van rekenregeltjes voor logaritmes:
$ ^a \log b = \frac{1}{^b \log a}\\ ^a \log b = \frac{^c \log b}{^c \log a}\\ ^a \log (b\cdot c) = \,^a \log b + ^a \log c\\ ^a \log \frac{b}{c} = \,^a \log b - ^a \log c\\ ^a \log b^c = c \cdot \,^a \log b\\ ^a \log \sqrt[c]{b} = \frac{1}{c} \cdot \,^a \log b\\ ^a \log a = 1 $

Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 07:56.