Scholieren.com forum - [NA] Spankracht

Scholieren.com forum (https://forum.scholieren.com/index.php)

- Huiswerkvragen: Exacte vakken (https://forum.scholieren.com/forumdisplay.php?f=17)

- - [NA] Spankracht (https://forum.scholieren.com/showthread.php?t=1667748)

http://img225.imageshack.us/img225/7836/deleteqw0.gif

Even een vraag over het bovenstaande plaatje. Het moet een waslijn voorstellen waar iets aanhangt met 25N (1hokje = 10N). De vraag is wat de spankracht is op de waslijn.

Ik dacht dat je die 25N naar boven gericht tekent en dan een parallelogram en dat dat dan de oplossing is. Of is dat te makkelijk gedacht?

Citaat:

Gastsfsdadfasdf schreef: (Bericht 26972608)

[afbeelding]

Even een vraag over het bovenstaande plaatje. Het moet een waslijn voorstellen waar iets aanhangt met 25N (1hokje = 10N). De vraag is wat de spankracht is op de waslijn.

Ik dacht dat je die 25N naar boven gericht tekent en dan een parallelogram en dat dat dan de oplossing is. Of is dat te makkelijk gedacht?

Dat klopt. De kracht van 25 N stelt de diagonaal van het krachtenparallellogram voor, en de zijden van het krachtenparallellogram geven de grootte van de beide spankrachten weer.
Aan de hand van de figuur kun je de spankrachten ook direct berekenen. Noem de naar links gerichte spankracht bijvoorbeeld x en de naar rechts gerichte spankracht bijvoorbeeld y, dan heeft x een horizontale component met grootte $\frac{2x}{\sqrt{5}}=\frac{2}{5}x\sqrt{5}$ en een verticale component met grootte $\frac{x}{\sqrt{5}}=\frac{1}{5}x\sqrt{5}$ , en y heeft een horizontale component met grootte $\frac{3y}{\sqrt{10}}=\frac{3}{10}y\sqrt{10}$ en een verticale component met grootte $\frac{y}{\sqrt{10}}=\frac{1}{10}y\sqrt{10}$ .
Uit de figuur blijkt dat de som van de horizontale componenten 0 N is en de som van de verticale componenten 25 N. Omdat x en y een tegengesteld gerichte horizontale component hebben vinden we: $\frac{2}{5}x\sqrt{5}=\frac{3}{10}y\sqrt{10}$ , dus $2x\sqrt{5}=\frac{3}{2}y\sqrt{10}$ , dus $x=\frac{3}{4}y\sqrt{2}$ . Verder geldt: $\frac{1}{5}x\sqrt{5}+\frac{1}{10}y\sqrt{10}=\frac{3}{20}y\sqrt{10}+\fr ac{1}{10}y\sqrt{10}<br /> =\frac{1}{4}y\sqrt{10}=25$ , dus $y\sqrt{10}=100$ , dus $y=10\sqrt{10} N\approx 31,62 N$ en $x=15\sqrt{5} N\approx 33,54 N$ .

misschien een iets gemakkelijker te volgen manier:

noem de spankracht aan de linkerkant F(s,1) en die aan de rechterkant F(s,2). Deze maken een hoek met de horizontaal van respectievelijk tan^-1 (1/2) = 26.6^o en tan^-1(1/3) = 18.4^o

nu geldt dus eenvoudigweg hetzelfde at mathfreak al eerder aangaf:

F(s,1) * cos 26,6^o = F(s,2) * cos 18,4^o (verticale componenten)

en

F(s,1) * sin 26,6^o + F(s,2) * sin 18,4^o = 25 (horizontale componenten)

Los dit op je bekomt ook F(s,1) = 33.6 N en F(s,2) = 31,6 N